Giải các phương trình tuyến tính và giá trị tuyệt đối

4
(222 votes)

Trong bài viết này, chúng ta sẽ giải các phương trình tuyến tính và giá trị tuyệt đối. Cụ thể, chúng ta sẽ giải các phương trình sau đây: a. \( 6.3x - 5 = 5 \) b. \( |x| - 3 = 7 \) c. \( 1.5 - |2x - 0.3| = \frac{1}{5} \) d. \( 3.5 - 12x - \frac{1}{2} = -0.75 \) Đầu tiên, chúng ta sẽ giải phương trình a. Để giải phương trình này, ta cộng 5 vào cả hai vế của phương trình để loại bỏ số âm. Ta có: \( 6.3x = 10 \) Tiếp theo, chúng ta chia cả hai vế của phương trình cho 6.3 để tìm giá trị của x. Ta có: \( x = \frac{10}{6.3} \) Kết quả là x = 1.59 (làm tròn đến hai chữ số thập phân). Tiếp theo, chúng ta sẽ giải phương trình b. Để giải phương trình này, ta thực hiện các bước sau: 1. Nếu x là số dương, ta có \( |x| = x \). Vì vậy, phương trình trở thành \( x - 3 = 7 \). 2. Giải phương trình trên để tìm giá trị của x. Ta có \( x = 10 \). Tuy nhiên, nếu x là số âm, ta có \( |x| = -x \). Vì vậy, phương trình trở thành \( -x - 3 = 7 \). 3. Giải phương trình trên để tìm giá trị của x. Ta có \( x = -10 \). Vậy, giá trị của x có thể là 10 hoặc -10. Tiếp theo, chúng ta sẽ giải phương trình c. Để giải phương trình này, ta thực hiện các bước sau: 1. Nếu \( 2x - 0.3 \) là số dương, ta có \( |2x - 0.3| = 2x - 0.3 \). Vì vậy, phương trình trở thành \( 1.5 - (2x - 0.3) = \frac{1}{5} \). 2. Giải phương trình trên để tìm giá trị của x. Ta có \( x = 0.6 \). Tuy nhiên, nếu \( 2x - 0.3 \) là số âm, ta có \( |2x - 0.3| = -(2x - 0.3) \). Vì vậy, phương trình trở thành \( 1.5 - (-(2x - 0.3)) = \frac{1}{5} \). 3. Giải phương trình trên để tìm giá trị của x. Ta có \( x = 0.9 \). Vậy, giá trị của x có thể là 0.6 hoặc 0.9. Cuối cùng, chúng ta sẽ giải phương trình d. Để giải phương trình này, ta thực hiện các bước sau: 1. Đầu tiên, ta loại bỏ số âm bằng cách cộng 0.75 vào cả hai vế của phương trình. Ta có \( 3.5 - 12x = 0.25 \). 2. Tiếp theo, ta loại bỏ phân số bằng cách nhân cả hai vế của phương trình với 2. Ta có \( 7 - 24x = 0.5 \). 3. Giải phương trình trên để tìm giá trị của x. Ta có \( x = \frac{6.5}{24} \). Kết quả là x = 0.27 (làm tròn đến hai chữ số thập phân). Tóm lại, chúng ta đã giải các phương trình tuyến tính và giá trị tuyệt đối theo yêu cầu của bài viết. Kết quả cuối cùng là: a. x = 1.59 b. x = 10 hoặc x = -10 c. x = 0.6 hoặc x = 0.9 d. x = 0.27