Phân tích biểu thức \( A = |x| + \frac{6}{13} \) ##
### 1. Xác định giá trị của \( A \) khi \( x = \frac{-7}{13} \) Khi \( x = \frac{-7}{13} \), ta có: \[ |x| = \left| \frac{-7}{13} \right| = \frac{7}{13} \] Do đó, biểu thức \( A \) trở thành: \[ A = \frac{7}{13} + \frac{6}{13} = \frac{13}{13} = 1 \] Vì vậy, câu a) là Đúng. ### 2. Tìm giá trị của \( x \) khi \( A = 1 \) Để \( A = 1 \), ta cần giải phương trình: \[ |x| + \frac{6}{13} = 1 \] \[ |x| = 1 - \frac{6}{13} = \frac{13}{13} - \frac{6}{13} = \frac{7}{13} \] Từ đó, ta có hai giá trị cho \( x \): \[ x = \frac{7}{13} \quad \text{hoặc} \quad x = -\frac{7}{13} \] Vì vậy, câu b) là Đ 3. Kiểm tra tính chất của biểu thức \( A \) với mọi số \( x \in \mathbb{R} \) Biểu thức \( A = |x| + \frac{6}{13} \) luôn lớn hơn 0 vì: - \( |x| \geq 0 \) với mọi \( x \in \mathbb{R} \) - \( \frac{6}{13} > 0 \) Do đó, \( A \) luôn lớn hơn 0 với mọi số \( x \in \mathbb{R} \). Vì vậy, câu c) là Đúng. ### 4. Xác định giá trị của \( A \) khi \( x = \frac{21}{13} \) Khi \( x = \frac{21}{13} \), ta có: \[ |x| = \left| \frac{21}{13} \right| = \frac{21}{13} \] Do đó, biểu thức \( A \) trở thành: \[ A = \frac{21}{13} + \frac{6}{13} = \frac{27}{13} \] Giá trị này không phải là số nguyên. Vì vậy, câu d) là Sai. ### Kết luận: - Câu a) là Đúng. - Câu b) là Đúng. - Câu c) là Đúng. - Câu d) là Sai**. Bài toán này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cách hoạt động của biểu thức chứa giá trị tuyệt đối và cách giải các phương trình bất đẳng thức liên quan.