Giải phương trình \(3^{2x-3}-2 \cdot 3^4=3^4\)
Phương trình là một trong những khái niệm quan trọng trong toán học và được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách giải phương trình \(3^{2x-3}-2 \cdot 3^4=3^4\) một cách chi tiết và logic. Đầu tiên, chúng ta cần xác định giá trị của \(x\) để phương trình trở thành một phương trình đúng. Để làm điều này, chúng ta sẽ sử dụng các quy tắc và thuật toán giải phương trình. Bước đầu tiên là đưa các thành phần của phương trình về cùng một cơ sở. Trong trường hợp này, chúng ta có thể thấy rằng cả hai bên của phương trình đều có cơ sở là \(3\). Vì vậy, chúng ta có thể viết lại phương trình như sau: \[3^{2x-3}-2 \cdot 3^4=3^4\] Tiếp theo, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc mũ để giải quyết phương trình. Quy tắc mũ cho phép chúng ta kết hợp các cơ sở giống nhau và thực hiện các phép tính trên các số mũ. Trong trường hợp này, chúng ta có thể viết lại phương trình như sau: \[3^{2x-3} = 3^4 + 2 \cdot 3^4\] Tiếp theo, chúng ta sẽ thực hiện phép tính trên cả hai bên của phương trình để đưa ra giá trị của \(x\). Bằng cách thực hiện phép tính, chúng ta có: \[3^{2x-3} = 3^4 \cdot (1 + 2)\] \[3^{2x-3} = 3^4 \cdot 3\] Bây giờ, chúng ta có thể so sánh các mũ của cơ sở \(3\) trên cả hai bên của phương trình để tìm giá trị của \(x\). Chúng ta có: \(2x-3 = 4 + 1\) \(2x-3 = 5\) Tiếp theo, chúng ta sẽ giải phương trình tuyến tính để tìm giá trị của \(x\). Bằng cách thực hiện các phép tính, chúng ta có: \(2x = 5 + 3\) \(2x = 8\) \(x = 4\) Vậy, giá trị của \(x\) là \(4\). Trong bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu cách giải phương trình \(3^{2x-3}-2 \cdot 3^4=3^4\) một cách chi tiết và logic. Bằng cách sử dụng các quy tắc và thuật toán giải phương trình, chúng ta đã xác định được giá trị của \(x\) là \(4\).