Tìm tọa độ của các điểm trong hệ tọa độ
Trong câu hỏi 139, chúng ta được cho tam giác ABC và biết tọa độ của các trung điểm của các cạnh BC, CA, AB là M(1;-1), N(3;2), P(0;-5). Yêu cầu của chúng ta là tìm tọa độ của điểm A. Để giải quyết vấn đề này, chúng ta có thể sử dụng công thức trung điểm để tính toán tọa độ của điểm A. Công thức trung điểm cho biết rằng tọa độ của một điểm trung điểm trên một đoạn thẳng được tính bằng trung bình cộng của tọa độ của hai điểm đầu mút của đoạn thẳng. Áp dụng công thức này vào bài toán của chúng ta, chúng ta có thể tính toán tọa độ của điểm A như sau: Tọa độ x của điểm A được tính bằng trung bình cộng của tọa độ x của điểm M và điểm P. Ta có: xA = (xM + xP) / 2 = (1 + 0) / 2 = 1/2. Tương tự, tọa độ y của điểm A được tính bằng trung bình cộng của tọa độ y của điểm M và điểm P. Ta có: yA = (yM + yP) / 2 = (-1 + -5) / 2 = -6/2 = -3. Vậy tọa độ của điểm A là (1/2, -3). Trong câu hỏi 140, chúng ta được cho hai điểm A(1;-2) và B(4;2) và yêu cầu tìm tọa độ của một điểm M nằm trên đoạn thẳng AB. Để giải quyết vấn đề này, chúng ta có thể sử dụng công thức trung điểm tương tự như trong câu hỏi 139. Áp dụng công thức này vào bài toán của chúng ta, chúng ta có thể tính toán tọa độ của điểm M như sau: Tọa độ x của điểm M được tính bằng trung bình cộng của tọa độ x của điểm A và điểm B. Ta có: xM = (xA + xB) / 2 = (1 + 4) / 2 = 5/2. Tương tự, tọa độ y của điểm M được tính bằng trung bình cộng của tọa độ y của điểm A và điểm B. Ta có: yM = (yA + yB) / 2 = (-2 + 2) / 2 = 0/2 = 0. Vậy tọa độ của điểm M là (5/2, 0). Từ đó, chúng ta có thể kết luận rằng tọa độ của điểm A trong câu hỏi 139 là (1/2, -3) và tọa độ của điểm M trong câu hỏi 140 là (5/2, 0).