Tìm tọa độ điểm, tọa độ vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của các đường thẳng
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm tọa độ điểm, tọa độ vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng được cho. Đường thẳng thứ nhất được biểu diễn bằng phương trình \(3x - 2y + 5 = 0\), trong khi đường thẳng thứ hai được biểu diễn bằng hệ phương trình \(\begin{cases} x = 4 + 2t \\ y = 3 - t \end{cases}\), với \(t \in \mathbb{R}\). Để tìm tọa độ điểm giao nhau của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình bằng cách thay thế giá trị của \(x\) và \(y\) từ phương trình đường thẳng thứ hai vào phương trình đường thẳng thứ nhất. Sau khi giải hệ phương trình, ta sẽ có tọa độ điểm giao nhau của hai đường thẳng. Để tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng thứ nhất, ta chỉ cần lấy hệ số của \(x\) và \(y\) trong phương trình đường thẳng. Trong trường hợp này, tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng thứ nhất là \((3, -2)\). Để tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng thứ nhất, ta chỉ cần lấy vectơ chỉ phương của đường thẳng thứ nhất và đổi dấu cho cả hai thành phần. Trong trường hợp này, vectơ pháp tuyến của đường thẳng thứ nhất là \((-3, 2)\). Với các kết quả trên, chúng ta đã tìm được tọa độ điểm giao nhau, tọa độ vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng được cho.