Chứng minh $\sqrt {3},\sqrt {6}$ là các số vô tỉ
Để chứng minh rằng $\sqrt {3}$ và $\sqrt {6}$ là các số vô tỉ, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp khác nhau. Dưới đây là một số ví dụ về các bài toán có thể sử dụng để chứng minh điều này. a) $x+2\cdot \sqrt {16}=-3\cdot \sqrt {49}$ Trong bài toán này, chúng ta có thể sử dụng phép tính căn bậc hai để chứng minh rằng $\sqrt {3}$ là một số vô tỉ. Chúng ta có thể đặt $x = \sqrt {3}$ và giải phương trình. Nếu phương trình đúng, thì $\sqrt {3}$ là một số vô tỉ. b) $2x-\sqrt {1,69}=\sqrt {1,21}$ Trong bài toán này, chúng ta có thể sử dụng phép tính căn bậc hai để chứng minh rằng $\sqrt {6}$ là một số vô tỉ. Chúng ta có thể đặt $x = \sqrt {6}$ và giải phương trình. Nếu phương trình đúng, thì $\sqrt {6}$ là một số vô tỉ. c) $5\cdot (\sqrt {\frac {1}{25}}-x)-\sqrt {\frac {1}{81}}=-\frac {1}{9}$ Trong bài toán này, chúng ta có thể sử dụng phép tính căn bậc hai để chứng minh rằng $\sqrt {3}$ và $\sqrt {6}$ là các số vô tỉ. Chúng ta có thể đặt $x = \sqrt {3}$ và giải phương trình. Nếu phương trình đúng, thì $\sqrt {3}$ là một số vô tỉ. Chúng ta cũng có thể đặt $x = \sqrt {6}$ và giải phương trình. Nếu phương trình đúng, thì $\sqrt {6}$ là một số vô tỉ. d) $2+\frac {1}{6}-x=10\cdot \sqrt {0,01}-\sqrt {\frac {25}{36}}$ Trong bài toán này, chúng ta có thể sử dụng phép tính căn bậc hai để chứng minh rằng $\sqrt {3}$ và $\sqrt {6}$ là các số vô tỉ. Chúng ta có thể đặt $x = \sqrt {3}$ và giải phương trình. Nếu phương trình đúng, thì $\sqrt {3}$ là một số vô tỉ. Chúng ta cũng có thể đặt $x = \sqrt {6}$ và giải phương trình. Nếu phương trình đúng, thì $\sqrt {6}$ là một số vô tỉ. Tóm lại, chúng ta có thể sử dụng các bài toán khác nhau để chứng minh rằng $\sqrt {3}$ và $\sqrt {6}$ là các số vô tỉ.