Phân tích số học sinh dự thi và số học sinh trúng tuyển của hai trường A và B trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT, hai trường A và B có tổng cộng 450 học sinh dự thi. Chúng ta cần tính số học sinh dự thi của mỗi trường dựa trên thông tin đã cho. Theo yêu cầu, số học sinh trúng tuyển của trường A bằng 3/4 số học sinh trường A dự thi. Để tính số học sinh dự thi của trường A, chúng ta có thể sử dụng tỷ lệ này. Gọi số học sinh dự thi của trường A là x, ta có: Số học sinh trúng tuyển của trường A = 3/4 * x Tương tự, số học sinh trúng tuyển của trường B bằng 9/10 số học sinh dự thi của trường B. Gọi số học sinh dự thi của trường B là y, ta có: Số học sinh trúng tuyển của trường B = 9/10 * y Theo yêu cầu, tổng số học sinh trúng tuyển của cả hai trường là 4/5 số học sinh dự thi của cả hai trường. Ta có: Số học sinh trúng tuyển của cả hai trường = 4/5 * (x + y) Từ các phương trình trên, chúng ta có thể xây dựng hệ phương trình để giải quyết vấn đề này. Tổng số học sinh trúng tuyển của cả hai trường là 450, do đó ta có: 3/4 * x + 9/10 * y = 4/5 * (x + y) Để giải phương trình này, chúng ta có thể nhân mỗi phần tử trong phương trình với 20 để loại bỏ các mẫu số: 15x + 18y = 16x + 16y Sau khi rút gọn, ta có: x = 2y Tiếp theo, chúng ta có thể sử dụng phương trình này để tính số học sinh dự thi của mỗi trường. Thay x vào phương trình số học sinh trúng tuyển của trường A, ta có: Số học sinh trúng tuyển của trường A = 3/4 * (2y) = 3/2 * y Thay y vào phương trình số học sinh trúng tuyển của trường B, ta có: Số học sinh trúng tuyển của trường B = 9/10 * y Từ đó, ta có thể tính được số học sinh dự thi của mỗi trường. Với x = 2y, ta có: Số học sinh dự thi của trường A = x = 2y Số học sinh dự thi của trường B = y Vậy, số học sinh dự thi của trường A là 2y và số học sinh dự thi của trường B là y. Đây là cách chúng ta có thể tính được số học sinh dự thi của mỗi trường dựa trên thông tin đã cho trong đề bài.