Phân tích thành nhân tử
Giới thiệu: Bài viết này sẽ phân tích các biểu thức thành nhân tử để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết các bài toán liên quan đến đại số. Phần đầu tiên: Phân tích \(5(x-y)-y(x-y)\) thành nhân tử. Để phân tích biểu thức này thành nhân tử, ta sẽ sử dụng quy tắc phân phối. Đầu tiên, ta nhân \(5\) với \(x\) và \(y\) trong dấu ngoặc đơn, sau đó nhân \(-y\) với \(x\) và \(y\) trong dấu ngoặc đơn. Kết quả là \(5x-5y-xy+xy\). Tiếp theo, ta có thể nhóm các thành phần lại thành \(5x-xy-5y+xy\). Cuối cùng, ta có thể rút gọn biểu thức này thành \((5-1)(x-y)\), hay \(4(x-y)\). Phần thứ hai: Phân tích \(y(x-2)-3(2-x)\) thành nhân tử. Để phân tích biểu thức này thành nhân tử, ta sẽ sử dụng quy tắc phân phối. Đầu tiên, ta nhân \(y\) với \(x\) và \(-2\), sau đó nhân \(-3\) với \(2\) và \(-x\). Kết quả là \(yx-2y-6+3x\). Tiếp theo, ta có thể nhóm các thành phần lại thành \(yx+3x-2y-6\). Cuối cùng, ta có thể rút gọn biểu thức này thành \((y+3)(x-2)\). Phần thứ ba: Phân tích \(x^{2}-xy+x-y\) thành nhân tử. Để phân tích biểu thức này thành nhân tử, ta sẽ sử dụng quy tắc nhóm các thành phần có cùng một biến. Đầu tiên, ta có thể nhóm \(x^{2}\) và \(-xy\) lại thành \(x(x-y)\). Tiếp theo, ta có thể nhóm \(x\) và \(-y\) lại thành \(-(y-x)\). Kết quả là \(x(x-y)-(y-x)\). Cuối cùng, ta có thể rút gọn biểu thức này thành \((x-y)(x-1)\). Phần thứ tư: Phân tích \(x(y-1)-y(1-y)\) thành nhân tử. Để phân tích biểu thức này thành nhân tử, ta sẽ sử dụng quy tắc phân phối. Đầu tiên, ta nhân \(x\) với \(y\) và \(-1\), sau đó nhân \(-y\) với \(1\) và \(-y\). Kết quả là \(xy-x-y+xy^{2}\). Tiếp theo, ta có thể nhóm các thành phần lại thành \(2xy-1-y+xy^{2}\). Cuối cùng, ta có thể rút gọn biểu thức này thành \((2x-1)(y-1)\). Phần thứ năm: Phân tích \(5x(x-1)-(1-x)\) thành nhân tử. Để phân tích biểu thức này thành nhân tử, ta sẽ sử dụng quy tắc phân phối. Đầu tiên, ta nhân \(5x\) với \(x\) và \(-1\), sau đó nhân \(-1\) với \(1\) và \(-x\). Kết quả là \(5x^{2}-5x-1+x\). Tiếp theo, ta có thể nhóm các thành phần lại thành \(5x^{2}-4x-1\). Phần thứ sáu: Phân tích \(xy+y^{2}-x-y\) thành nhân tử. Để phân tích biểu thức này thành nhân tử, ta sẽ sử dụng quy tắc nhóm các thành phần có cùng một biến. Đầu tiên, ta có thể nhóm \(xy\) và \(-x\) lại thành \(x(y-1)\). Tiếp theo, ta có thể nhóm \(y\) và \(-1\) lại thành \(-(y-1)\). Kết quả là \(x(y-1)-(y-1)\). Cuối cùng, ta có thể rút gọn biểu thức này thành \((x-1)(y-1)\). Kết luận: Bài viết này đã giúp bạn hiểu cách phân tích các biểu thức thành nhân tử, giúp bạn giải quyết các bài toán đại số một cách dễ dàng hơn. Bằng cách sử dụng quy tắc phân phối và nhóm các thành phần có cùng một biến, chúng ta có thể tách biểu thức thành nhân tử và rút gọn chúng để thuận tiện trong việc tính toán và giải quyết bài toán.