Tranh luận về tính chất của tam giác đều và đoạn thẳng
Câu 18 yêu cầu chúng ta tính góc giữa hai vector \( \overrightarrow{AB} \) và \( \overrightarrow{CA} \) trong tam giác đều \( ABC \). Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần nhớ rằng trong tam giác đều, các cạnh và góc đều có giá trị bằng nhau. Vì tam giác \( ABC \) là tam giác đều, ta có \( \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{CA} \). Do đó, góc giữa hai vector này sẽ là góc giữa hai cạnh của tam giác đều, tức là \( 60^{\circ} \). Vậy đáp án đúng cho câu hỏi này là A. \( 60^{\circ} \). Câu 20 yêu cầu chúng ta xác định khẳng định sai về điểm \( M \) trên đoạn thẳng \( AB \) sao cho \( AM = \frac{1}{4}AB \). Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần xem xét các mối quan hệ giữa các vector trong đoạn thẳng. Ta có \( \overrightarrow{AM} = \frac{1}{4}\overrightarrow{AB} \) và \( \overrightarrow{MB} = \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AM} \). Từ đó, ta có thể tính toán giá trị của các vector này. Tuy nhiên, chúng ta không thể kết luận rằng \( \overrightarrow{MA} = \frac{1}{3}\overrightarrow{MB} \) (đáp án A) hoặc \( \overrightarrow{MB} = -3\overrightarrow{MA} \) (đáp án D). Vì vậy, đáp án sai trong câu hỏi này là A. \( \overrightarrow{MA} = \frac{1}{3}\overrightarrow{MB} \). Tóm lại, trong bài viết này, chúng ta đã tranh luận về tính chất của tam giác đều và đoạn thẳng. Chúng ta đã giải quyết hai câu hỏi liên quan đến tính chất của tam giác đều và đoạn thẳng và xác định đáp án đúng và sai cho mỗi câu hỏi.