Vẽ đường thẳng và tìm điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau
Để giải bài toán, chúng ta sẽ thực hiện hai bước chính. Đầu tiên, vẽ đường thẳng $(d): y = 2x + 3$ trên mặt phẳng tọa độ. Sau đó, tìm điều kiện để đường thẳng $(d_1): y = (m+2)x - 5$ cắt đường thẳng $(d)$. Bước 1: Vẽ đường thẳng $(d): y = 2x + 3$ Đường thẳng $(d)$ có dạng $y = mx + c$, trong đó $m$ là hệ số góc của đường thẳng và $c$ là hằng số. So sánh với phương trình đã cho, ta có $m = 2$ và $c = 3$. Đường thẳng $(d)$ sẽ đi qua điểm $(0, 3)$ và có độ dốc $2$. Vẽ đường thẳng $(d)$ trên mặt phẳng tọa độ. Bước 2: Tìm điều kiện để đường thẳng $(d_1): y = (m+2)x - 5$ cắt đường thẳng $(d)$ Để hai đường thẳng cắt nhau, ta cần xác định điều kiện sao cho hệ phương trình của $(d)$ và $(d_1)$ có nghiệm duy nhất. Điều kiện này được xác định bởi việc hệ số góc của hai đường thẳng khác nhau. Do đó, ta cần giải phương trình $m
eq -2$ để đảm bảo hai đường thẳng cắt nhau. Kết luận: Qua quá trình vẽ đường thẳng và xác định điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, chúng ta đã hiểu rõ vấn đề và cách giải quyết bài toán. Việc áp dụng kiến thức về đồ thị hàm số và hệ số góc của đường thẳng đã giúp chúng ta tìm ra điều kiện cần thiết để bài toán có lời giải.