Xác định điều kiện đúng cho góc trong khoảng 90° đến 180°
Trong bài viết này, chúng ta sẽ xem xét một câu hỏi liên quan đến các hàm lượng giác và xác định điều kiện đúng cho một góc trong khoảng 90° đến 180°. Yêu cầu của bài viết là chọn câu trả lời đúng trong số các lựa chọn A, B, C và D. Đầu tiên, chúng ta cần hiểu rõ các hàm lượng giác cơ bản. Công thức cơ bản cho các hàm lượng giác là: - Sin: \(\sin \alpha = \frac{{\text{{đối diện}}}}{{\text{{đường chéo}}}}\) - Cos: \(\cos \alpha = \frac{{\text{{cạnh kề}}}}{{\text{{đường chéo}}}}\) - Tan: \(\tan \alpha = \frac{{\text{{đối diện}}}}{{\text{{cạnh kề}}}}\) - Cot: \(\cot \alpha = \frac{{\text{{cạnh kề}}}}{{\text{{đối diện}}}}\) Với góc trong khoảng 90° đến 180°, chúng ta biết rằng đường chéo và cạnh kề đều là số âm. Vì vậy, chúng ta cần tìm câu trả lời đúng mà có điều kiện đúng cho góc trong khoảng này. Lựa chọn A là \( \cos \alpha > 0 \). Điều này có nghĩa là cosin của góc phải là số dương. Tuy nhiên, trong khoảng 90° đến 180°, cosin của góc là số âm. Vì vậy, lựa chọn A không đúng. Lựa chọn B là \( \sin \alpha > 0 \). Điều này có nghĩa là sin của góc phải là số dương. Trong khoảng 90° đến 180°, sin của góc là số dương. Vì vậy, lựa chọn B là câu trả lời đúng. Lựa chọn C là \( \tan \alpha > 0 \). Điều này có nghĩa là tan của góc phải là số dương. Trong khoảng 90° đến 180°, tan của góc là số âm. Vì vậy, lựa chọn C không đúng. Lựa chọn D là \( \cot \alpha > 0 \). Điều này có nghĩa là cotan của góc phải là số dương. Trong khoảng 90° đến 180°, cotan của góc là số âm. Vì vậy, lựa chọn D không đúng. Tóm lại, câu trả lời đúng cho yêu cầu của bài viết là lựa chọn B, \( \sin \alpha > 0 \). Trong khoảng 90° đến 180°, sin của góc là số dương.