Một số suy luận về vật rơi từ độ cao \(100 \mathrm{~m}\)
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về một vật rơi từ độ cao \(100 \mathrm{~m}\) và tìm ra khoảng cách mà vật này cách mặt đất sau một khoảng thời gian nhất định. Chúng ta sẽ sử dụng công thức \(s = \frac{1}{2}gt^2\) để giải quyết bài toán này. a) Đầu tiên, chúng ta sẽ tính khoảng cách mà vật này cách mặt đất sau một giây. Thay \(t = 1\) vào công thức, ta có \(s = \frac{1}{2}g(1)^2\). Tính toán, ta được \(s = \frac{1}{2}g\). Với \(g\) là gia tốc trọng trường, ta có thể xác định giá trị của \(g\) là \(9.8 \mathrm{~m/s^2}\). Do đó, \(s = \frac{1}{2}(9.8) = 4.9 \mathrm{~m}\). Vậy sau một giây, vật này cách mặt đất \(4.9 \mathrm{~m}\). Tiếp theo, chúng ta sẽ tính khoảng cách mà vật này cách mặt đất sau hai giây. Thay \(t = 2\) vào công thức, ta có \(s = \frac{1}{2}g(2)^2\). Tính toán, ta được \(s = \frac{1}{2}g(4) = 2g\). Thay giá trị của \(g\) vào, ta có \(s = 2(9.8) = 19.6 \mathrm{~m}\). Vậy sau hai giây, vật này cách mặt đất \(19.6 \mathrm{~m}\). b) Bây giờ, chúng ta sẽ tính thời gian mà vật này tiếp đất. Để làm điều này, chúng ta sẽ sử dụng công thức \(s = \frac{1}{2}gt^2\) và giải phương trình này để tìm giá trị của \(t\). Thay \(s = 100\) vào công thức, ta có \(100 = \frac{1}{2}g(t)^2\). Giải phương trình này, ta được \(t^2 = \frac{2s}{g}\). Thay giá trị của \(s\) và \(g\) vào, ta có \(t^2 = \frac{2(100)}{9.8}\). Tính toán, ta được \(t^2 \approx 20.41\). Lấy căn bậc hai của cả hai phía, ta có \(t \approx 4.52\). Vậy sau khoảng thời gian khoảng \(4.52\) giây, vật này sẽ tiếp đất. Tóm lại, vật rơi từ độ cao \(100 \mathrm{~m}\) sẽ cách mặt đất \(4.9 \mathrm{~m}\) sau một giây, \(19.6 \mathrm{~m}\) sau hai giây và sẽ tiếp đất sau khoảng \(4.52\) giây.