Tính toán giá trị của \( \tan N \cdot \cot P \) trong tam giác vuông ##
Trong tam giác vuông \( MNP \) với góc \( M \) vuông, ta có các cạnh \( MH = 4 \) cm và \( NH = 3.2 \) cm. Ta cần tìm giá trị của \( \tan N \cdot \cot P \). ### Bước 1: Tính cạnh \( MP \) Sử dụng định lý Pythagoras: \[ MP^2 = MH^2 + NH^2 \] \[ MP^2 = 4^2 + 3.2^2 \] \[ MP^2 = 16 + 10.24 \] \[ MP^2 = 26.24 \] \[ MP = \sqrt{26.24} \approx 5.12 \text{ cm} \] ### Bước 2: Tính \( \tan N \) và \( \cot P \) - \( \tan N = \frac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh kề}} = \frac{NH}{MP} = \frac{3.2}{5.12} \approx 0.625 \) - \( \cot P = \frac{\text{cạnh kề}}{\text{cạnh đối}} = \frac{MP}{NH} = \frac{5.12}{3.2} \approx 1.6 \) ### Bước 3: Tính \( \tan N \cdot \cot P \) \[ \tan N \cdot \cot P = 0.625 \times 1.6 = 1 \] ### Bước 4: So sánh với các đáp án - \( \tan N \cdot \cot P = \frac{25}{4} \) - \( \tan N \cdot \cot P = \frac{4}{25} \) - \( \tan N \cdot \cot P = \frac{25}{16} \) - \( \tan N \cdot \cot P = \frac{16}{25} \) Như vậy, giá trị \( \tan N \cdot \cot P \) không khớp với bất kỳ đáp án nào được đưa ra. Có thể có lỗi trong các đáp án hoặc trong việc tính toán ban đầu. ### Kết luận Dựa trên các bước tính toán, ta thấy rằng \( \tan N \cdot \cot P = 1 \). Tuy nhiên, không có đáp án nào trong các lựa chọn phù hợp với kết quả này. Điều này cho thấy có thể có sự nhầm lẫn trong việc đưa ra các đáp án hoặc trong việc giải thích bài toán.