Phân tích và giải thích các phép tính trong bài toán đại số
Trong bài viết này, chúng ta sẽ phân tích và giải thích các phép tính trong bài toán đại số được đưa ra. Bài toán yêu cầu chúng ta tính giá trị của biểu thức \(3(x-3)\), \(y(x^{2}+3x+9)\), \((x^{2}+3x+9)=2x\), và \(6x^{2}y+18xy\). Đầu tiên, chúng ta sẽ xem xét phép tính \(3(x-3)\). Đây là một phép nhân giữa số 3 và biểu thức \(x-3\). Để tính giá trị của biểu thức này, chúng ta sẽ nhân số 3 với từng thành phần trong ngoặc đơn. Kết quả là \(3x-9\). Tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét phép tính \(y(x^{2}+3x+9)\). Đây là một phép nhân giữa số y và biểu thức \(x^{2}+3x+9\). Tương tự như trước, chúng ta sẽ nhân số y với từng thành phần trong ngoặc đơn. Kết quả là \(yx^{2}+3xy+9y\). Tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét phép tính \((x^{2}+3x+9)=2x\). Đây là một phép so sánh giữa biểu thức \(x^{2}+3x+9\) và \(2x\). Để giải phương trình này, chúng ta cần tìm giá trị của x sao cho cả hai biểu thức bằng nhau. Điều này có thể được thực hiện bằng cách giải phương trình bậc hai. Kết quả cuối cùng sẽ là các giá trị của x mà thỏa mãn phương trình. Cuối cùng, chúng ta sẽ xem xét phép tính \(6x^{2}y+18xy\). Đây là một phép cộng giữa hai biểu thức \(6x^{2}y\) và \(18xy\). Để tính giá trị của biểu thức này, chúng ta sẽ cộng từng thành phần tương ứng với nhau. Kết quả là \(24x^{2}y+18xy\). Tóm lại, trong bài toán đại số này, chúng ta đã phân tích và giải thích các phép tính được đưa ra. Chúng ta đã tính giá trị của các biểu thức \(3(x-3)\), \(y(x^{2}+3x+9)\), \((x^{2}+3x+9)=2x\), và \(6x^{2}y+18xy\). Qua quá trình này, chúng ta đã áp dụng các phép tính đại số cơ bản và giải phương trình để đạt được kết quả cuối cùng.