Xác định công sai của cấp số cộng

4
(214 votes)

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về cấp số cộng và cách xác định công sai của nó. Yêu cầu của chúng ta là xác định công sai của một cấp số cộng cụ thể, với \( u_{1}=-3 \) và \( u_{6}=27 \). Đầu tiên, chúng ta cần hiểu rõ về cấp số cộng. Một cấp số cộng là một dãy số trong đó mỗi số sau đó được tạo ra bằng cách cộng một số hằng định vào số trước đó. Số hằng định này được gọi là công sai của cấp số cộng. Để xác định công sai của cấp số cộng, chúng ta có thể sử dụng công thức sau: \[ u_{n} = u_{1} + (n-1)d \] Trong đó, \( u_{n} \) là số thứ n trong cấp số cộng, \( u_{1} \) là số đầu tiên trong cấp số cộng và d là công sai của cấp số cộng. Áp dụng công thức này vào bài toán của chúng ta, ta có: \[ u_{6} = u_{1} + (6-1)d \] Thay vào giá trị đã cho, ta có: \[ 27 = -3 + 5d \] Giải phương trình trên, ta tìm được giá trị của d là 6. Vậy, công sai của cấp số cộng là 6. Trong các đáp án đã cho, đáp án B là đáp án đúng. Tóm lại, chúng ta đã xác định được công sai của cấp số cộng trong bài toán này là 6.