Phân tích các đa thức thành nhân tỉ
Trong bài viết này, chúng ta sẽ phân tích các đa thức đã cho thành nhân tỉ. Cụ thể, chúng ta sẽ xem xét các đa thức sau đây và tìm cách phân tích chúng thành nhân tỉ: a) \( 6 x^{2}-12 x \) b) \( x^{2}+2 x y+y^{2}-9 \) c) \( 6 x-12 x^{4} y+6 x y^{2} \) d) \( 7 x(x-y)+8 x-8 y \) Để phân tích các đa thức này thành nhân tỉ, chúng ta sẽ sử dụng các phương pháp và quy tắc phân tích đa thức. Đầu tiên, chúng ta sẽ xem xét từng đa thức một và tìm các yếu tố chung có thể được rút gọn. a) \( 6 x^{2}-12 x \) Để phân tích đa thức này thành nhân tỉ, chúng ta có thể rút gọn \( 6 x \) từ cả hai mục. Vì vậy, chúng ta có thể viết lại đa thức như sau: \( 6 x^{2}-12 x = 6x(x-2) \) b) \( x^{2}+2 x y+y^{2}-9 \) Đa thức này không thể phân tích thành nhân tỉ bằng cách rút gọn các yếu tố chung. Vì vậy, chúng ta giữ nguyên đa thức này. c) \( 6 x-12 x^{4} y+6 x y^{2} \) Để phân tích đa thức này thành nhân tỉ, chúng ta có thể rút gọn \( 6x \) từ cả ba mục. Vì vậy, chúng ta có thể viết lại đa thức như sau: \( 6 x-12 x^{4} y+6 x y^{2} = 6x(1-2x^3y+y^2) \) d) \( 7 x(x-y)+8 x-8 y \) Để phân tích đa thức này thành nhân tỉ, chúng ta có thể rút gọn \( 7x \) từ hai mục đầu tiên. Vì vậy, chúng ta có thể viết lại đa thức như sau: \( 7 x(x-y)+8 x-8 y = 7x(x-y)+8(x-y) = (7x+8)(x-y) \) Tóm lại, chúng ta đã phân tích các đa thức đã cho thành nhân tỉ như sau: a) \( 6 x^{2}-12 x = 6x(x-2) \) b) \( x^{2}+2 x y+y^{2}-9 \) (không thể phân tích thành nhân tỉ) c) \( 6 x-12 x^{4} y+6 x y^{2} = 6x(1-2x^3y+y^2) \) d) \( 7 x(x-y)+8 x-8 y = (7x+8)(x-y) \) Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu cách phân tích các đa thức thành nhân tỉ.