Xác suất lấy 3 thẻ có tổng chia hết cho 3
Trước tiên, để tính xác suất lấy 3 thẻ có tổng chia hết cho 3, chúng ta cần xác định tất cả các trường hợp có thể xảy ra. Đầu tiên, chúng ta sẽ xem xét trường hợp lấy 3 thẻ màu xanh. Vì có tổng cộng 10 thẻ màu xanh được đánh số từ 1 đến 10, nên số cách chọn 3 thẻ màu xanh là \( C_{10}^3 \) (được tính bằng công thức chọn k phần tử từ n phần tử). Tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét trường hợp lấy 2 thẻ màu xanh và 1 thẻ màu đỏ. Với 10 thẻ màu xanh và 5 thẻ màu đỏ, số cách chọn 2 thẻ màu xanh và 1 thẻ màu đỏ là \( C_{10}^2 \times C_5^1 \). Cuối cùng, chúng ta cũng cần xem xét trường hợp lấy 1 thẻ màu xanh và 2 thẻ màu đỏ. Số cách chọn 1 thẻ màu xanh và 2 thẻ màu đỏ là \( C_{10}^1 \times C_5^2 \). Sau khi tính toán tất cả các trường hợp, chúng ta sẽ có tổng số cách chọn 3 thẻ từ 15 thẻ ban đầu. Để tính xác suất lấy 3 thẻ có tổng chia hết cho 3, chúng ta cần xác định số trường hợp thỏa mãn điều kiện này và chia cho tổng số trường hợp có thể xảy ra. Cuối cùng, thông qua tính toán, chúng ta sẽ có xác suất cụ thể cho trường hợp này.