Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có ba cạnh là 13, 14, 15
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách tính bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác có ba cạnh là 13, 14 và 15. Đây là một bài toán hình học thú vị và có thể áp dụng các công thức và quy tắc hình học để giải quyết. Để tính bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác, chúng ta có thể sử dụng công thức sau đây: bán kính = diện tích tam giác / nửa chu vi tam giác. Đầu tiên, chúng ta cần tính diện tích tam giác. Sử dụng công thức Heron, ta có thể tính diện tích tam giác khi biết ba cạnh của nó. Với tam giác có ba cạnh là 13, 14 và 15, ta có thể tính diện tích bằng công thức Heron như sau: \(s = \frac{13 + 14 + 15}{2} = 21\) \(A = \sqrt{s(s-13)(s-14)(s-15)} = \sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)} = \sqrt{21 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6} = \sqrt{2^2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 2^3 \cdot 3} = 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot \sqrt{7} = 12\sqrt{7}\) Tiếp theo, chúng ta cần tính nửa chu vi tam giác. Nửa chu vi tam giác có thể được tính bằng công thức sau: nửa chu vi = chu vi / 2. Chu vi tam giác có thể được tính bằng tổng ba cạnh của nó: \(P = 13 + 14 + 15 = 42\) Nửa chu vi tam giác là: \(s = \frac{42}{2} = 21\) Cuối cùng, chúng ta có thể tính bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác bằng cách chia diện tích tam giác cho nửa chu vi tam giác: \(r = \frac{A}{s} = \frac{12\sqrt{7}}{21} = \frac{4\sqrt{7}}{7}\) Vậy, bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác có ba cạnh là 13, 14 và 15 là \(\frac{4\sqrt{7}}{7}\). Trong bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu cách tính bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác có ba cạnh là 13, 14 và 15 bằng cách sử dụng công thức Heron và công thức tính bán kính. Bài toán này là một ví dụ về ứng dụng của hình học trong việc giải quyết các bài toán thực tế.