Thực hiện các phép tính đại số
Trong phần này, chúng ta sẽ thực hiện các phép tính đại số được đưa ra trong yêu cầu. Chúng ta sẽ sử dụng các quy tắc đại số cơ bản để giải quyết các biểu thức này. Ví dụ 5: Thực hiện phép tính c) $(1-\frac {x}{2})(1+\frac {x}{2}+\frac {x^{2}}{4})$ Để giải quyết biểu thức này, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc phân phối để mở rộng biểu thức và sau đó kết hợp các số hạng giống nhau. $(1-\frac {x}{2})(1+\frac {x}{2}+\frac {x^{2}}{4}) = 1 + \frac {x}{2} + \frac {x^{2}}{4} - \frac {x}{2} - \frac {x^{2}}{4} = 1$ Ví dụ 6: Thực hiện phép tính c) $P=(x-\frac {1}{2})(x^{2}+\frac {x}{2}+\frac {1}{4})$ Tương tự như ví dụ trước, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc phân phối để mở rộng biểu thức và sau đó kết hợp các số hạng giống nhau. $P=(x-\frac {1}{2})(x^{2}+\frac {x}{2}+\frac {1}{4}) = x^{3} + \frac {x^{2}}{2} + \frac {x}{4} - \frac {x^{2}}{2} - \frac {x}{4} + \frac {1}{8} = x^{3} + \frac {1}{8}$ b) $(2x+1)(4x^{2}-2x+1)$ Chúng ta sẽ sử dụng quy tắc phân phối để mở rộng biểu thức và sau đó kết hợp các số hạng giống nhau. $(2x+1)(4x^{2}-2x+1) = 8x^{3} - 4x^{2} + 2x + 4x^{2} - 2x + 1 = 8x^{3} + 1$ d) $(y-\frac {x}{y})(y^{2}+x+\frac {x^{2}}{y^{2}})$ Chúng ta sẽ sử dụng quy tắc phân phối để mở rộng biểu thức và sau đó kết hợp các số hạng giống nhau. $(y-\frac {x}{y})(y^{2}+x+\frac {x^{2}}{y^{2}}) = y^{3} + xy + \frac {x^{2}}{y} - \frac {x^{2}}{y} - x - \frac {x^{2}}{y^{2}} = y^{3} - x - \frac {x^{2}}{y^{2}}$ b) $N=(1-3x)(1+3x+9x^{2})$ Chúng ta sẽ sử dụng quy tắc phân phối để mở rộng biểu thức và sau đó kết hợp các số hạng giống nhau. $N=(1-3x)(1+3x+9x^{2}) = 1 + 3x + 9x^{2} - 3x - 9x^{2} = 1$ d) $Q=(2x+3y)(4x^{2}-6xy+9y^{2})$ Chúng ta sẽ sử dụng quy tắc phân phối để mở rộng biểu thức và sau đó kết hợp các số hạng giống nhau. $Q=(2x+3y)(4x^{2}-6xy+9y^{2}) = 8x^{3} - 12x^{2}y + 18xy^{2} + 12x^{2}y - 18xy^{2} + 27y^{3} = 8x^{3} + 27y^{3}$ Tóm lại, chúng ta đã thực hiện các phép tính đại số được đưa ra trong yêu cầu. Chúng ta đã sử dụng các quy tắc đại số cơ bản để giải quyết các biểu thức này.