Đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng A

4

(330 votes)

Để tìm đường thẳng d đi qua điểm M(2;1;0) và vuông góc với đường thẳng A, ta cần tìm một vector chỉ phương của d. Đầu tiên, ta cần tìm vector pháp tuyến của đường thẳng A. Đường thẳng A có phương trình $\frac {x-1}{2}=\frac {y+1}{1}=\frac {z}{-1}$, nên vector pháp tuyến của A là $\overrightarrow{n}=(2, 1, -1)$. Tiếp theo, ta cần tìm một vector chỉ phương của d. Vì d vuông góc với A, nên tích vô hướng của $\overrightarrow{n}$ và vector chỉ phương của d bằng 0. Ta có: $\overrightarrow{n} \cdot \overrightarrow{u} = 0$ $(2, 1, -1) \cdot (u_1, u_2, u_3) = 0$ $2u_1 + u_2 - u_3 = 0$ Với các giá trị $u_1 = -3$, $u_2 = 0$, $u_3 = 2$, ta có $\overrightarrow{u} = (-3, 0, 2)$. Vậy đáp án đúng là A. $\overrightarrow{u} = (-3, 0, 2)$.