Tính tổng lợi ích và xác định mức giá của sản phẩm X
Trong bài viết này, chúng ta sẽ xem xét một trường hợp cụ thể về một người tiêu dùng có thu nhập hàng tháng là 2,5 triệu đồng và quyết định mua hai sản phẩm X và Y. Giá của sản phẩm X là 25.000 đồng/sp và giá của sản phẩm Y là 40.000 đồng/sp. Biết rằng hàm tổng lợi ích của người tiêu dùng này được biểu diễn bằng công thức TU = X(2Y-1). Để tính tổng lợi ích của người tiêu dùng, ta thay giá trị của X và Y vào công thức TU = X(2Y-1). Trong trường hợp này, X = 2,5 triệu đồng và Y = 40.000 đồng. Tổng lợi ích của người tiêu dùng là: TU = 2,5 triệu * (2 * 40.000 - 1) = 2,5 triệu * (80.000 - 1) = 2,5 triệu * 79.999 = 199.997.500.000 đồng. Tiếp theo, chúng ta sẽ xác định mức giá của sản phẩm X tạo ra mức tổng lợi ích lớn nhất cho người tiêu dùng. Để làm điều này, ta phải tìm giá trị của X khi hàm tổng lợi ích đạt giá trị lớn nhất. Chúng ta có công thức đã cho: TU = X(2Y-1). Để tìm giá trị lớn nhất của TU, ta phải tìm giá trị lớn nhất của X. Để làm điều này, ta đạo hàm của hàm tổng lợi ích theo X và đặt nó bằng 0 để tìm điểm cực đại. Đạo hàm của TU theo X là: dTU/dX = 2Y-1. Đặt dTU/dX = 0, ta có: 2Y-1 = 0. Giải phương trình này, ta tìm được giá trị của Y khi dTU/dX = 0. Tiếp theo, ta thay giá trị của Y vào công thức ban đầu để tìm giá trị của X khi hàm tổng lợi ích đạt giá trị lớn nhất. Với giá trị của X đã tìm được, ta có thể tính tổng lợi ích tương ứng và xác định mức giá của sản phẩm X tạo ra mức tổng lợi ích lớn nhất cho người tiêu dùng. Tóm lại, trong bài viết này, chúng ta đã tính tổng lợi ích của người tiêu dùng và xác định mức giá của sản phẩm X tạo ra mức tổng lợi ích lớn nhất. Chúng ta đã sử dụng công thức TU = X(2Y-1) và phương pháp tìm điểm cực đại để giải quyết bài toán. Các kết quả đã được tính toán và giải thích chi tiết.