Phân tích đạo hàm riêng của hàm số w(x, y) và chứng minh rằng yw_x + xw_y =

4
(201 votes)

Trong bài viết này, chúng ta sẽ phân tích đạo hàm riêng của hàm số w(x, y) và chứng minh rằng yw_x + xw_y = 0. Đầu tiên, chúng ta đặt u = 4x^2 - 4y^2 và v = 9y^2 - 9x^2 để thu gọn biểu thức. Tiếp theo, chúng ta sẽ tính đạo hàm riêng của hàm số w(x, y) theo biến u và v. Để tính w_x, ta sử dụng quy tắc chuỗi và quy tắc tích của đạo hàm. Tương tự, để tính w_y, ta sử dụng quy tắc chuỗi và quy tắc tích của đạo hàm. Sau khi tính toán, ta sẽ có công thức cho w_x và w_y. Tiếp theo, chúng ta sẽ thay thế u và v bằng biểu thức ban đầu để có công thức cuối cùng cho w_x và w_y. Cuối cùng, chúng ta sẽ chứng minh rằng yw_x + xw_y = 0 bằng cách thay thế công thức cho w_x và w_y vào biểu thức ban đầu và rút gọn. Kết quả cuối cùng là yw_x + xw_y = 0, chúng ta đã chứng minh được điều này. Trong bài viết này, chúng ta đã phân tích đạo hàm riêng của hàm số w(x, y) và chứng minh rằng yw_x + xw_y = 0. Điều này cho thấy mối quan hệ giữa các biến x, y và đạo hàm riêng của hàm số w(x, y).