Tìm điều kiện xác định cho các biểu thức căn bậc hai
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm điều kiện xác định cho hai biểu thức căn bậc hai: \( \sqrt{7-2x} \) và \( \sqrt{1+5x} \). Điều kiện xác định là giá trị của x mà khi thay vào biểu thức, chúng ta có kết quả hợp lệ. Để tìm điều kiện xác định cho biểu thức \( \sqrt{7-2x} \), chúng ta cần xác định giá trị của x sao cho biểu thức nằm trong miền giá trị hợp lệ của căn bậc hai. Điều này có nghĩa là \( 7-2x \geq 0 \), vì căn bậc hai của một số âm không tồn tại trong tập số thực. Giải phương trình này, ta có \( x \leq \frac{7}{2} \). Tương tự, để tìm điều kiện xác định cho biểu thức \( \sqrt{1+5x} \), chúng ta cần xác định giá trị của x sao cho biểu thức nằm trong miền giá trị hợp lệ của căn bậc hai. Điều này có nghĩa là \( 1+5x \geq 0 \), vì căn bậc hai của một số âm không tồn tại trong tập số thực. Giải phương trình này, ta có \( x \geq -\frac{1}{5} \). Vậy, điều kiện xác định cho biểu thức \( \sqrt{7-2x} \) là \( x \leq \frac{7}{2} \) và điều kiện xác định cho biểu thức \( \sqrt{1+5x} \) là \( x \geq -\frac{1}{5} \). Tóm lại, để biểu thức căn bậc hai \( \sqrt{7-2x} \) và \( \sqrt{1+5x} \) có kết quả hợp lệ, giá trị của x phải thỏa mãn điều kiện xác định tương ứng.