Tranh luận về phương trình \(x+6=y(x-1)\)
Phương trình \(x+6=y(x-1)\) là một phương trình đại số có một ẩn x. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tranh luận về tính chất và giải pháp của phương trình này. Đầu tiên, hãy xem xét tính chất của phương trình. Phương trình này là một phương trình bậc nhất, với một số hạng bậc nhất và một số hạng tự do. Điều này có nghĩa là đồ thị của phương trình là một đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ. Điều này cũng có thể được chứng minh bằng cách chuyển phương trình về dạng chính tắc \(y = mx + c\), trong đó m là hệ số góc của đường thẳng và c là hệ số tự do. Tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét cách giải phương trình này. Để giải phương trình \(x+6=y(x-1)\), chúng ta có thể sử dụng phương pháp khử Gauss hoặc phương pháp đồ thị. Tuy nhiên, trong bài viết này, chúng ta sẽ tập trung vào phương pháp khử Gauss. Đầu tiên, chúng ta sẽ chuyển phương trình về dạng chính tắc \(y = mx + c\). Bằng cách mở ngoặc và sắp xếp các số hạng, ta có \(y = \frac{x+6}{x-1}\). Tiếp theo, chúng ta sẽ khử phân số bằng cách nhân cả hai vế của phương trình với \(x-1\), ta có \(y(x-1) = x+6\). Tiếp theo, chúng ta sẽ khử y bằng cách chia cả hai vế của phương trình cho \(x-1\), ta có \(y = \frac{x+6}{x-1}\). Sau khi đã chuyển phương trình về dạng chính tắc, chúng ta có thể tìm các giá trị của x và y bằng cách thay x vào phương trình. Tuy nhiên, chúng ta cũng cần lưu ý rằng phương trình này có một điểm không xác định khi x = 1, vì khi đó mẫu số của phân số sẽ bằng 0. Do đó, chúng ta cần loại bỏ giá trị x = 1 khỏi tập giá trị của x. Trong bài viết này, chúng ta đã tranh luận về tính chất và giải pháp của phương trình \(x+6=y(x-1)\). Chúng ta đã thấy rằng phương trình này là một phương trình bậc nhất và có thể giải bằng phương pháp khử Gauss. Chúng ta cũng đã nhận thấy rằng phương trình này có một điểm không xác định khi x = 1.