Hàm số y = sin2x: Cách xác định tập giá trị và biểu diễn đồ thị

(232 votes)

Hàm số y = sin2x là một hàm số trigonometri phổ biến trong toán học, với nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, và thống kê. Để hiểu rõ hơn về hàm số này, chúng ta sẽ xem xét cách xác định tập giá trị của nó, cũng như cách biểu diễn đồ thị của nó. #### Làm thế nào để xác định tập giá trị của hàm số y = sin2x? Để xác định tập giá trị của hàm số y = sin2x, chúng ta cần nhớ rằng hàm sin có tập giá trị nằm trong khoảng [-1,1]. Do đó, hàm số y = sin2x cũng có tập giá trị nằm trong khoảng này. Điều này có nghĩa là, cho bất kỳ giá trị nào của x, giá trị của y sẽ luôn nằm trong khoảng từ -1 đến 1. #### Hàm số y = sin2x có chu kỳ là bao lâu? Hàm số y = sin2x có chu kỳ là π. Điều này có nghĩa là, hàm số này sẽ lặp lại mô hình của nó sau mỗi khoảng π trên trục x. Điều này khác với hàm số y = sinx, có chu kỳ là 2π. #### Làm thế nào để biểu diễn đồ thị của hàm số y = sin2x? Để biểu diễn đồ thị của hàm số y = sin2x, chúng ta cần vẽ một đường cong mượt mà có dạng sóng, bắt đầu từ điểm (0,0) trên trục tọa độ. Đường cong này sẽ có độ cao tối đa là 1 và độ thấp tối thiểu là -1, và sẽ lặp lại mô hình của nó sau mỗi khoảng π trên trục x. #### Hàm số y = sin2x có đối xứng qua trục nào? Hàm số y = sin2x có đối xứng qua trục y. Điều này có nghĩa là, nếu bạn lấy một điểm trên đồ thị và vẽ một đường thẳng qua trục y tại điểm đó, đồ thị sẽ được phản chiếu đúng qua đường thẳng này. #### Hàm số y = sin2x có tần số là bao nhiêu? Hàm số y = sin2x có tần số là 2. Điều này có nghĩa là, trong một chu kỳ hoàn chỉnh (từ 0 đến 2π), đồ thị của hàm số sẽ đi qua hai chu kỳ của hàm số y = sinx. Thông qua việc xác định tập giá trị và biểu diễn đồ thị của hàm số y = sin2x, chúng ta có thể hiểu rõ hơn về cấu trúc và tính chất của hàm số này. Điều này không chỉ giúp chúng ta giải quyết các bài toán toán học một cách hiệu quả hơn, mà còn mở rộng kiến thức của chúng ta về lĩnh vực rộng lớn và phức tạp của toán học.