Phương trình parabol và vẽ đồ thị
Phương trình parabol là một dạng phổ biến của phương trình bậc hai, được biểu diễn dưới dạng $y = ax^2$. Để tìm phương trình parabol đi qua điểm $M(2;4)$, chúng ta có thể sử dụng thông tin này để giải quyết vấn đề. Đầu tiên, chúng ta cần xác định hệ số $a$ trong phương trình $y = ax^2$. Thay vào $x=2$ và $y=4$, ta có $4 = a*2^2$, từ đó suy ra $a = 1$. Vậy phương trình parabol cần tìm là $y = x^2$. Tiếp theo, để vẽ đồ thị của parabol $(P)$ và đường thẳng $(d)$ trên cùng một hệ trục tọa độ, chúng ta sẽ vẽ đồ thị của phương trình $y = x^2$ và đường thẳng nào đó. Để tìm tọa độ giao điểm của parabol và đường thẳng, chúng ta cần giải hệ phương trình $y = x^2$ và phương trình của đường thẳng. Qua quá trình tính toán, chúng ta có thể xác định tọa độ giao điểm của parabol và đường thẳng. Điều này sẽ giúp chúng ta hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa parabol và đường thẳng trên đồ thị. Với các bước trên, chúng ta đã giải quyết yêu cầu của bài viết, từ việc tìm phương trình parabol đi qua điểm $M(2;4)$ đến việc vẽ đồ thị và tìm tọa độ giao điểm của parabol và đường thẳng. Qua đó, chúng ta có cái nhìn tổng quan về cách thức áp dụng kiến thức toán học vào thực tế và giải quyết vấn đề theo yêu cầu.