Giải phương trình bậc hai và tính giá trị của biến m
Để giải phương trình $x^{2}+(m+\alpha )x^{0}+m=0$, ta sẽ sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$. Trong trường hợp này, $a=1$, $b=(m+\alpha)$ và $c=m$. Thay các giá trị vào công thức ta có: $x = \frac{-(m+\alpha) \pm \sqrt{(m+\alpha)^2 - 4*1*m}}{2*1}$ Sau khi giải phương trình trên, ta sẽ thu được giá trị của x dựa vào giá trị của m và alpha. Tiếp theo, để tính giá trị của biến M trong phương trình $M=\sqrt{d^2}$, chúng ta chỉ cần thay giá trị của d vào công thức và tính toán. Cuối cùng, từ phương trình $13=\alpha^2+\alpha$, ta có thể tìm ra giá trị của alpha thông qua việc giải phương trình này. Kết luận, thông qua việc giải phương trình bậc hai, tính giá trị của biến M và giải phương trình cho alpha, chúng ta có thể xác định được giá trị của m và các biến khác trong bài toán.