Rút gọn các phân số sau
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách rút gọn hai phân số phức tạp. Hai phân số này có dạng: a) \( \frac{36 x^{4}(2 y-x)}{12 x^{8}(x-2 y)^{2}} \) b) \( \frac{15 x^{6}(3 x-2 x)^{3}}{21 x^{5}(2 y-3 x+4 x)} \) Để rút gọn các phân số này, chúng ta cần áp dụng một số quy tắc đơn giản. Hãy cùng tìm hiểu từng phân số một. a) Đối với phân số \( \frac{36 x^{4}(2 y-x)}{12 x^{8}(x-2 y)^{2}} \), chúng ta có thể rút gọn bằng cách chia cả tử và mẫu cho một số chung. Trong trường hợp này, chúng ta có thể chia cả tử và mẫu cho \( 12 x^{4} \). Kết quả là: \( \frac{36 x^{4}(2 y-x)}{12 x^{8}(x-2 y)^{2}} = \frac{3(2 y-x)}{x^{4}(x-2 y)^{2}} \) b) Đối với phân số \( \frac{15 x^{6}(3 x-2 x)^{3}}{21 x^{5}(2 y-3 x+4 x)} \), chúng ta cũng có thể rút gọn bằng cách chia cả tử và mẫu cho một số chung. Trong trường hợp này, chúng ta có thể chia cả tử và mẫu cho \( 3 x^{5} \). Kết quả là: \( \frac{15 x^{6}(3 x-2 x)^{3}}{21 x^{5}(2 y-3 x+4 x)} = \frac{5(3 x-2 x)^{3}}{7(2 y-3 x+4 x)} \) Như vậy, chúng ta đã rút gọn thành công hai phân số ban đầu. Kết quả cuối cùng là: a) \( \frac{3(2 y-x)}{x^{4}(x-2 y)^{2}} \) b) \( \frac{5(3 x-2 x)^{3}}{7(2 y-3 x+4 x)} \) Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu cách rút gọn các phân số phức tạp. Hãy thực hành thêm để nắm vững quy tắc và trở thành một chuyên gia trong việc rút gọn phân số.