Tìm hiểu về hàm số bậc nhất và đồ thị của nó

4
(411 votes)

Hàm số bậc nhất là một loại hàm số đơn giản trong toán học, được biểu diễn dưới dạng \(y = ax + b\), trong đó \(a\) và \(b\) là các hằng số. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về hàm số bậc nhất và cách vẽ đồ thị của nó. Đầu tiên, chúng ta sẽ xem xét hàm số \(y = -2x - 4\). Để vẽ đồ thị của hàm số này, chúng ta có thể chọn một số giá trị của \(x\) và tính toán tương ứng giá trị của \(y\). Sau đó, chúng ta có thể vẽ các điểm này trên mặt phẳng tọa độ và nối chúng lại để tạo thành đồ thị. Đồ thị của hàm số \(y = -2x - 4\) sẽ là một đường thẳng có độ dốc âm và cắt trục y tại điểm \((0, -4)\). Tiếp theo, chúng ta sẽ tìm hệ số góc \(a\) của hàm số bậc nhất \(y = ax - 4\) khi biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm \((1, -2)\). Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng công thức \(a = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\), trong đó \((x_1, y_1)\) và \((x_2, y_2)\) là hai điểm trên đồ thị. Áp dụng công thức này với điểm \((1, -2)\) và điểm nào đó trên đồ thị, chúng ta có thể tính được hệ số góc \(a\). Cuối cùng, chúng ta sẽ tìm tham số \(m\) để hai hàm số bậc nhất \(d_1: y = 2mx - 2\) và \(d_2: y = 6x + 3\) có đồ thị là những đường thẳng song song với nhau. Để hai đường thẳng là song song, hệ số góc của chúng phải bằng nhau. Vì vậy, chúng ta có thể so sánh hệ số góc của \(d_1\) và \(d_2\) và giải phương trình để tìm giá trị của \(m\). Trên đây là những kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất và cách vẽ đồ thị của nó. Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về chủ đề này và có thể áp dụng vào các bài tập thực tế.