Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình ##
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình sau: 1. \(0 \leq y \leq 4\) 2. \(x \geq 0\) 3. - y - 1 \leq 0\) 4. \(x + 2y - 10 \leq 0\) ### Bước 1: Xét điều kiện \(0 \leq y \leq 4\) Điều kiện này cho biết \(y\) nằm trong khoảng từ 0 đến 4. ### 2: Xét điều kiện \(x \geq 0\) Điều kiện này cho biết \(x\) phải lớn hơn hoặc bằng 0. ### Bước 3: Xét điều kiện \(x - y - 1 \leq 0\) Điều kiện này có thể viết lại thành \(x \leq y1\). Điều này cho biết \(x\) phải nhỏ hơn hoặc bằng \(y + 1\). ### Bước 4: Xét điều kiện \(x + 2y - 10 \leq 0\) Điều kiện này có thể viết lại thành \(x \leq 10 - 2y\). Điều này cho biết \(x\) phải nhỏ hơn hoặc bằng \(10 - 2y\). ### Bước 5: Tìm miền nghiệm chung Để tìm miền nghiệm chung của hệ bất phương trình, chúng ta cần tìm giao của các miền nghiệm của từng bất phương trình. 1. Miền nghiệm của \(0 \leq y \leq 4\) là đoạn thẳng từ (0, 0) đến (0, 4). 2. Miền nghiệm của \(x \geq 0\) là nửa mặt phẳng từ (0, 0) sang phía bên phải. 3. Miền nghiệm của \(x \leq y + 1\) là nửa mặt phẳng từ (0, 0) sang phía bên trái và trên. 4. Miền nghiệm của \(x \leq 10 - 2y\) là nửa mặt phẳng từ (0, 0) sang phía bên trái và dưới. ### Bước 6: Tìm giao của các miền nghiệm Để tìm giao của các miền nghiệm, chúng ta cần tìm các điểm thỏa mãn tất cả các điều kiện trên. Điều này có thể thực hiện bằng cách vẽ các miền nghiệm trên mặt phẳng tọa độ và tìm giao của chúng. ### Bước 7: Kết luận Miền nghiệm chung của hệ bất phương trình là vùng giao của nghiệm trên. Điều này có thể là một tam giác hoặc một phần của tam giác, tùy thuộc vào vị trí của các đường biên. ### Bước 8: Biểu đạt cảm xúc hoặc nhĩ sáng tỏ Qua quá trình giải quyết bài toán này ta có thể thấy rằng việc giải quyết hệ bất phương trình đòi hỏi sự chính xác và kỹ lưỡng trong việc xác định các điều kiện và tìm giao của các miền nghiệm. Điều này không chỉ giúp chúng ta tìm ra miền nghiệm chính xác mà còn giúp chúng ta hơn về cách các điều kiện tương tác với nhau trong hệ bất phương trình.