Tính tổng các phần tử trong tập nghiệm của phương trình
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về phương trình \( \sqrt{2 x^{2}+x+2}=\sqrt{x^{2}+x+3} \) và tính tổng các phần tử trong tập nghiệm của phương trình này. Đầu tiên, chúng ta cần giải phương trình để tìm tập nghiệm của nó. Bằng cách bình phương cả hai vế của phương trình, ta có \( 2 x^{2}+x+2=x^{2}+x+3 \). Tiếp theo, ta loại bỏ các thành phần giống nhau trên cả hai vế và thu được \( x^{2}-1=0 \). Đây là một phương trình bậc hai đơn giản, ta có thể giải nó bằng cách sử dụng công thức \( x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} \). Áp dụng công thức này, ta có \( x=\frac{-0\pm\sqrt{0^{2}-4(1)(-1)}}{2(1)} \), từ đó ta có hai giá trị của x: \( x=1 \) và \( x=-1 \). Vậy tập nghiệm của phương trình là \( S=\{1, -1\} \). Để tính tổng các phần tử trong tập nghiệm, ta cộng các giá trị lại với nhau: \( 1 + (-1) = 0 \). Vậy tổng các phần tử trong tập nghiệm của phương trình \( \sqrt{2 x^{2}+x+2}=\sqrt{x^{2}+x+3} \) là 0. Trong bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu về phương trình \( \sqrt{2 x^{2}+x+2}=\sqrt{x^{2}+x+3} \) và tính tổng các phần tử trong tập nghiệm của nó.