Tranh luận về tích của hai đa thức
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tranh luận về tích của hai đa thức \( \left(-3 x^{2} y\right) \) và \( \left(2 x-4 x y^{2}-1\right) \). Chúng ta sẽ tìm hiểu cách tính tích của hai đa thức này và áp dụng nó vào một số ví dụ cụ thể. Để tính tích của hai đa thức, chúng ta cần nhân từng thành phần của đa thức thứ nhất với từng thành phần của đa thức thứ hai và sau đó cộng các kết quả lại với nhau. Trong trường hợp này, chúng ta có: \( \left(-3 x^{2} y\right) \times \left(2 x-4 x y^{2}-1\right) \) Để nhân hai đa thức này, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc nhân đa thức. Đầu tiên, chúng ta nhân từng thành phần của đa thức thứ nhất với từng thành phần của đa thức thứ hai: \( -3 x^{2} y \times 2 x = -6 x^{3} y \) \( -3 x^{2} y \times -4 x y^{2} = 12 x^{3} y^{3} \) \( -3 x^{2} y \times -1 = 3 x^{2} y \) Sau đó, chúng ta cộng các kết quả lại với nhau: \( -6 x^{3} y + 12 x^{3} y^{3} + 3 x^{2} y \) Để đơn giản hóa biểu thức này, chúng ta có thể nhóm các thành phần có cùng mũ của x và y lại với nhau: \( -6 x^{3} y + 3 x^{2} y + 12 x^{3} y^{3} \) Vậy tích của hai đa thức \( \left(-3 x^{2} y\right) \) và \( \left(2 x-4 x y^{2}-1\right) \) là \( -6 x^{3} y + 3 x^{2} y + 12 x^{3} y^{3} \). Để minh họa cách tính tích của hai đa thức này, chúng ta có thể xem xét một ví dụ cụ thể. Giả sử chúng ta có hai đa thức \( \left(-3 x^{2} y\right) \) và \( \left(2 x-4 x y^{2}-1\right) \) và chúng ta muốn tính tích của chúng khi x = 2 và y = 3. Thay x = 2 và y = 3 vào biểu thức tích, chúng ta có: \( -6 (2)^{3} (3) + 3 (2)^{2} (3) + 12 (2)^{3} (3)^{3} \) \( = -6 \times 8 \times 3 + 3 \times 4 \times 3 + 12 \times 8 \times 27 \) \( = -144 + 36 + 2592 \) \( = 2484 \) Vậy tích của hai đa thức \( \left(-3 x^{2} y\right) \) và \( \left(2 x-4 x y^{2}-1\right) \) khi x = 2 và y = 3 là 2484. Trong bài viết này, chúng ta đã tranh luận về tích của hai đa thức \( \left(-3 x^{2} y\right) \) và \( \left(2 x-4 x y^{2}-1\right) \). Chúng ta đã tìm hiểu cách tính tích của hai đa thức này và áp dụng nó vào một ví dụ cụ thể.