Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(A = x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 4x + 2015\) và \(A = x^3 + 2x^2 - 2x - 4\). Để làm điều này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp đạo hàm và phân tích hàm số. Đầu tiên, chúng ta sẽ tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(A = x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 4x + 2015\). Để làm điều này, chúng ta sẽ lấy đạo hàm của hàm số này và giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm điểm cực tiểu. \(A'(x) = 4x^3 - 6x^2 + 6x - 4\) Để giải phương trình \(A'(x) = 0\), chúng ta có thể sử dụng phương pháp giải phương trình bậc ba hoặc sử dụng máy tính để tìm nghiệm. Sau khi tìm được nghiệm, chúng ta sẽ kiểm tra xem điểm đó là điểm cực tiểu hay không bằng cách kiểm tra dấu của đạo hàm thứ hai. Tiếp theo, chúng ta sẽ tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(A = x^3 + 2x^2 - 2x - 4\). Tương tự như trên, chúng ta sẽ lấy đạo hàm của hàm số này và giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm điểm cực tiểu. \(A'(x) = 3x^2 + 4x - 2\) Tương tự như trên, chúng ta sẽ giải phương trình \(A'(x) = 0\) để tìm nghiệm và kiểm tra xem điểm đó là điểm cực tiểu hay không. Sau khi tìm được giá trị nhỏ nhất của cả hai hàm số, chúng ta có thể so sánh để xác định giá trị nhỏ nhất của hàm số ban đầu. Trên đây là quá trình tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(A = x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 4x + 2015\) và \(A = x^3 + 2x^2 - 2x - 4\) thông qua phân tích hàm số và sử dụng phương pháp đạo hàm.