Tìm giá trị của m trong phương trình và tìm điểm giao của đường thẳng với phương trình x+y=-3
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm giá trị của m trong phương trình và tìm điểm giao của đường thẳng với phương trình x+y=-3. Đầu tiên, chúng ta xem xét phương trình \(x+2y=m+3\) (I) và \(2x-3y=m\). Yêu cầu của chúng ta là tìm giá trị của m khi phương trình (I) và (II) cùng có nghiệm chung. Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp đặt hệ số tương đồng. Đầu tiên, chúng ta nhân cả hai phương trình với một hệ số sao cho hệ số của x hoặc y trong cả hai phương trình là giống nhau. Trong trường hợp này, chúng ta có thể nhân phương trình (I) với 2 và phương trình (II) với 3 để có: \(2(x+2y)=2(m+3)\) và \(3(2x-3y)=3m\) Simplifying these equations, we get: \(2x+4y=2m+6\) and \(6x-9y=3m\) Bây giờ chúng ta có một hệ phương trình tương đồng với hai phương trình ban đầu. Chúng ta có thể giải hệ phương trình này bằng cách sử dụng phương pháp loại trừ hoặc phương pháp đặt. Trong trường hợp này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp đặt. Đầu tiên, chúng ta giải phương trình thứ nhất để tìm giá trị của x: \(2x+4y=2m+6\) \(x=-2y+m+3\) Bây giờ chúng ta thay x vào phương trình thứ hai: \(6(-2y+m+3)-9y=3m\) Simplifying this equation, we get: \(-12y+6m+18-9y=3m\) \(-21y+6m+18=3m\) \(-21y=3m-6m-18\) \(-21y=-3m-18\) \(21y=3m+18\) \(y=\frac{3m+18}{21}\) Bây giờ chúng ta có giá trị của y dựa trên m. Để tìm giá trị của m, chúng ta có thể sử dụng phương trình x+y=-3 và thay x và y bằng các giá trị tương ứng: \((-2y+m+3)+y=-3\) \(-y+m+3=-3\) \(-y+m=-6\) \(m=y-6\) Vậy giá trị của m là \(y-6\). Cuối cùng, chúng ta cần tìm điểm giao của đường thẳng với phương trình x+y=-3. Để làm điều này, chúng ta có thể thay x hoặc y bằng giá trị tương ứng vào phương trình và giải phương trình đó. Với phương trình này, chúng ta có thể thay x bằng -3-y: \((-3-y)+y=-3\) \(-3=-3\) Phương trình này là đúng với mọi giá trị của y. Điều này có nghĩa là đường thẳng x+y=-3 là một đường thẳng đi qua tất cả các điểm trong mặt phẳng. Tóm lại, chúng ta đã tìm giá trị của m trong phương tr