Giải phương trình và tính toán biểu thức
Trong bài viết này, chúng ta sẽ giải phương trình và tính toán biểu thức được đưa ra. Biểu thức được cho là: \( \frac{(-1)^{3}}{15}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}: 2 \frac{2}{3}-\left|-\frac{5}{6}\right| \). Đầu tiên, chúng ta sẽ giải phương trình này và sau đó tính toán giá trị của biểu thức. Để giải phương trình, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính toán các phép tính trong ngoặc trước tiên. Ta có \((-1)^{3} = -1\) và \(\left(-\frac{2}{3}\right)^{2} = \frac{4}{9}\). Bước 2: Tính toán phép chia trước. Ta có \(\frac{4}{9} : 2 \frac{2}{3}\). Để tính toán phép chia này, chúng ta cần chuyển đổi số hỗn hợp thành phân số. Ta có \(2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3}\). Vậy \(\frac{4}{9} : \frac{8}{3} = \frac{4}{9} \times \frac{3}{8} = \frac{1}{9}\). Bước 3: Tính toán giá trị tuyệt đối. Ta có \(\left|-\frac{5}{6}\right| = \frac{5}{6}\). Bước 4: Tính toán tổng của các phép tính đã được giải quyết. Ta có \(\frac{(-1)^{3}}{15}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}: 2 \frac{2}{3}-\left|-\frac{5}{6}\right| = \frac{-1}{15} + \frac{1}{9} - \frac{5}{6}\). Bước 5: Tính toán tổng của các phân số. Để tính toán tổng này, chúng ta cần chuyển đổi các phân số thành cùng mẫu số. Ta có \(\frac{-1}{15} = \frac{-2}{30}\), \(\frac{1}{9} = \frac{10}{90}\) và \(\frac{5}{6} = \frac{25}{30}\). Vậy \(\frac{-2}{30} + \frac{10}{90} - \frac{25}{30} = \frac{-2}{30} + \frac{10}{90} - \frac{25}{30} = \frac{-17}{30}\). Vậy kết quả cuối cùng của biểu thức là \(\frac{-17}{30}\). Trong bài viết này, chúng ta đã giải phương trình và tính toán giá trị của biểu thức được đưa ra. Qua quá trình này, chúng ta đã áp dụng các phép tính cơ bản như lũy thừa, phép chia, giá trị tuyệt đối và tính toán tổng của các phân số.