Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức D
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức D = √2 √(1/2x^2 - x + 1/2) - 2. Để làm điều này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp đạo hàm và phân tích biểu đồ. Đầu tiên, chúng ta sẽ tính đạo hàm của biểu thức D theo biến x. Đạo hàm của biểu thức D được tính bằng cách áp dụng quy tắc chuỗi và quy tắc tích của đạo hàm. Sau khi tính toán, ta được: D' = (√2/2) * (1/√(1/2x^2 - x + 1/2)) * (2x - 1) Tiếp theo, chúng ta sẽ giải phương trình D' = 0 để tìm các điểm cực trị của biểu thức D. Điều này xảy ra khi 2x - 1 = 0, tức là x = 1/2. Điểm này là một điểm cực tiểu của biểu thức D. Để xác định xem điểm cực tiểu này là giá trị nhỏ nhất của biểu thức D hay không, chúng ta sẽ kiểm tra các giá trị x xung quanh điểm cực tiểu. Bằng cách xem xét biểu đồ của biểu thức D, chúng ta có thể thấy rằng khi x tiến gần đến 1/2 từ hai phía, giá trị của biểu thức D tăng lên. Do đó, điểm cực tiểu x = 1/2 là giá trị nhỏ nhất của biểu thức D. Vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức D là D = √2 √(1/2(1/2)^2 - 1/2 + 1/2) - 2 = √2 √(1/8 - 1/2 + 1/2) - 2 = √2 √(1/8) - 2 = √2 √(1/4) - 2 = √2 * (1/2) - 2 = √2/2 - 2. Kết quả cuối cùng là giá trị nhỏ nhất của biểu thức D là √2/2 - 2. Trên đây là quá trình tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức D = √2 √(1/2x^2 - x + 1/2) - 2. Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách tính toán và tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức.