Phân tích và giải quyết các yêu cầu về vật dao động điều hòa
Vật dao động điều hòa là một khái niệm quan trọng trong vật lý, và nó được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu và giải quyết các yêu cầu liên quan đến một vật dao động điều hòa dọc theo trục \( \mathrm{Ox} \). Đầu tiên, chúng ta cần xác định pha ban đầu và pha dao động tại một thời điểm cụ thể. Với phương trình \( x=3 \cos \left(4 \pi t+\frac{2 \pi}{3}\right) \mathrm{cm} \), ta có thể thấy rằng pha ban đầu là \( \frac{2 \pi}{3} \). Để xác định pha dao động tại thời điểm \( t \), ta chỉ cần thay thế giá trị \( t \) vào phương trình và tính toán giá trị của \( x \). Tiếp theo, chúng ta sẽ xác định li độ ban đầu của vật. Li độ ban đầu là khoảng cách từ vị trí cân bằng đến vị trí ban đầu của vật. Trong trường hợp này, vị trí ban đầu của vật là khi \( t=0 \). Thay \( t=0 \) vào phương trình và tính toán giá trị của \( x \), ta có thể xác định li độ ban đầu của vật. Tiếp theo, chúng ta sẽ xác định vận tốc của vật tại thời điểm \( t=0,25 \mathrm{~s} \). Để làm điều này, ta cần tính đạo hàm của phương trình \( x \) theo \( t \). Sau đó, thay \( t=0,25 \) vào đạo hàm và tính toán giá trị của nó. Cuối cùng, chúng ta sẽ xác định độ lớn gia tốc của vật tại thời điểm ban đầu. Để làm điều này, ta cần tính đạo hàm lần hai của phương trình \( x \) theo \( t \). Sau đó, thay \( t=0 \) vào đạo hàm lần hai và tính toán giá trị của nó. Qua quá trình phân tích và giải quyết các yêu cầu trên, chúng ta có thể hiểu rõ hơn về vật dao động điều hòa và áp dụng kiến thức này vào các bài toán thực tế.