Phân tích vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox
Vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox có phương trình \(x = 5 \cos \left(4 \pi t - \frac{\pi}{3}\right) \mathrm{cm}\). Chúng ta sẽ phân tích các thông số của vật trong đề bài. a/ Biên độ và tần số góc: Biên độ của vật là giá trị tuyệt đối của hàm cosin, trong trường hợp này là \(5 \mathrm{cm}\). Tần số góc của vật là hệ số trước \(t\) trong phương trình, trong trường hợp này là \(4 \pi\). b/ Vị trí ban đầu của vật: Để xác định vị trí ban đầu của vật, ta thay \(t = 0\) vào phương trình. Khi đó, \(x = 5 \cos \left(-\frac{\pi}{3}\right) \mathrm{cm}\). Tính toán giá trị này, ta có thể xác định vị trí ban đầu của vật. c/ Vận tốc của vật tại thời điểm \(t = 0,25 \mathrm{s}\): Để xác định vận tốc của vật tại thời điểm \(t = 0,25 \mathrm{s}\), ta lấy đạo hàm của phương trình \(x\) theo \(t\) và thay \(t = 0,25\) vào. Tính toán giá trị này, ta có thể xác định vận tốc của vật tại thời điểm đó. d/ Gia tốc của vật tại thời điểm ban đầu: Để xác định gia tốc của vật tại thời điểm ban đầu, ta lấy đạo hàm hai lần của phương trình \(x\) theo \(t\) và thay \(t = 0\) vào. Tính toán giá trị này, ta có thể xác định gia tốc của vật tại thời điểm ban đầu. Trên đây là phân tích về vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox dựa trên phương trình đã cho trong đề bài. Các thông số như biên độ, tần số góc, vị trí ban đầu, vận tốc và gia tốc của vật đã được xác định.