Giải bài toán về tam giác vuông ABC và tính tỉ số diện tích

4
(280 votes)

<br/ >Tam giác ABC vuông tại A, AB = 6 cm, AC = 8 cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D. <br/ > <br/ >a) Tính độ dài đoạn thẳng BC, BD, CD: <br/ >- Ta có: AB = 6 cm, AC = 8 cm. <br/ >- Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ABC: <br/ > BC² = AB² + AC² <br/ > BC² = 6² + 8² <br/ > BC² = 36 + 64 <br/ > BC² = 100 <br/ > BC = √100 <br/ > BC = 10 cm <br/ > <br/ >- Vậy, độ dài đoạn thẳng BC là 10 cm. <br/ > <br/ >- Do đường phân giác góc A nên BD = DC. <br/ >- Vì vậy, ta có: BD = DC = BC/2 = 10/2 = 5 cm. <br/ > <br/ >b) Vẽ đường cao AH và tính tỉ số diện tích tam giác ABD trên diện tích tam giác ADC: <br/ >- Gọi H là hình chiếu của A lên BC. <br/ >- Ta có: AH là đường cao của tam giác ABC. <br/ >- Diện tích tam giác ABD = 1/2 * AB * BD = 1/2 * 6 * 5 = 15 cm² <br/ >- Diện tích tam giác ADC = 1/2 * AC * DC = 1/2 * 8 * 5 = 20 cm² <br/ >- Tỉ số diện tích tam giác ABD trên diện tích tam giác ADC = 15/20 = 3/4. <br/ > <br/ >Với các tính toán trên, chúng ta đã giải quyết bài toán và tính được đáp án theo yêu cầu.