Miền hội tụ của các chuỗi số
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về miền hội tụ của các chuỗi số. Cụ thể, chúng ta sẽ xem xét các chuỗi số được cho và xác định miền hội tụ của chúng. Câu 561: Cho chuỗi $\sum _{n=1}^{\infty }(-1)^{n}\frac {x^{n}}{n}c\dot {O}$, ta cần xác định miền hội tụ của chuỗi này. Đáp án đúng là D. $(-1,1)$. Câu 562: Chuỗi $\sum _{n=1}^{\infty }(-1)^{n}\frac {(x-5)^{n}}{n^{n}}$ có miền hội tụ là D. $[-1,1]$. Câu 563: Chuỗi $\sum _{n=1}^{\infty }(-1)^{n}n!(x-2)^{n}$ có miền hội tụ là A. $[-1,1]$. Câu 564: Miền hội tụ của chuỗi $\sum _{n=1}^{\infty }\frac {3^{n}+1}{n}x^{n}$ là B. $[-1/3,1/3)$. Câu 565: Miền hội tụ của chuỗi $\sum _{n=1}^{\infty }n!(x+1)^{n}$ là C. $\{ 0\}$. Câu 566: Chuỗi $\sum _{n=1}^{\infty }\frac {(x-1)^{n}}{n^{2}\cdot 2^{n}}c\dot {O}$ có miền hội tụ là D. $(-1;3)$. Câu 567: Miền hội tụ của chuỗi $\sum _{n=1}^{\infty }\frac {(x-1)^{n}}{(n+1)3^{n}}$ là D. $(-2,4)$. Câu 568: Chuỗi $\sum _{n=1}^{\infty }\frac {(x-2)^{n}}{(n+1)2^{n}}$ có miền hội tụ là D. $(0;4)$. Câu 569: Tìm miền hội tụ của chuỗi $\sum _{n=1}^{\infty }\frac {3^{n}+1}{3n(n+1)}x^{n}$, đáp án đúng là B. $[-1/3,1/3)$. Câu 570: Chuỗi $\sum _{n=1}^{\infty }\frac {(x-2)^{n}}{n^{2}\cdot 2^{n}}$ có miền hội tụ là D. $(0;4)$. Câu 571: Tìm miền hội tụ của chuỗi $\sum _{n=1}^{\infty }\frac {1}{n.2^{n}}x^{n}$, đáp án đúng là B. $(-2,2)$. Từ các câu trên, chúng ta có thể thấy rằng miền hội tụ của các chuỗi số có thể là một đoạn đóng, mở hoặc bao gồm cả hai đầu. Điều này phụ thuộc vào các yếu tố như hệ số của chuỗi và giá trị của biến x. Tuy nhiên, chúng ta cũng cần lưu ý rằng miền hội tụ của một chuỗi số có thể thay đổi tùy thuộc vào các yếu tố khác nhau. Do đó, khi xác định miền hội tụ của một chuỗi số, chúng ta cần xem xét kỹ lưỡng các yếu tố liên quan và áp dụng các phương pháp phù hợp. Tóm lại, trong bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu về miền hội tụ của các chuỗi số và xác định miền hội tụ của một số chuỗi cụ thể. Việc hiểu rõ về miền hội tụ của các chuỗi số là rất quan trọng trong việc nghiên cứu và áp dụng toán học.