Giải phương trình lượng giác
Giới thiệu: Trong bài viết này, chúng ta sẽ giải quyết hai phương trình lượng giác: $tan(2x+\frac {\pi }{5})=tan3x$ và $cot(2x+\frac {\pi }{5})=cot3x$. Chúng ta sẽ sử dụng các công thức lượng giác cơ bản để giải quyết các phương trình này. Phần: ① Giải phương trình lượng giác $tan(2x+\frac {\pi }{5})=tan3x$: Để giải quyết phương trình này, chúng ta cần sử dụng công thức lượng giác cơ bản: $tan(A) = tan(B)$ tương đương với $A = B + k\pi$, với $k$ là số nguyên. Áp dụng công thức này, ta có: $2x + \frac {\pi }{5} = 3x + k\pi$ Giải phương trình này, ta được: $x = \frac {\pi }{5} - k\pi$ Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac {\pi }{5} - k\pi$, với $k$ là số nguyên. ② Giải phương trình lượng giác $cot(2x+\frac {\pi }{5})=cot3x$: Để giải quyết phương trình này, chúng ta cần sử dụng công thức lượng giác cơ bản: $cot(A) = cot(B)$ tương đương với $A = B + k\pi$, với $k$ là số nguyên. Áp dụng công thức này, ta có: $2x + \frac {\pi }{5} = 3x + k\pi$ Giải phương trình này, ta được: $x = \frac {\pi }{5} - k\pi$ Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac {\pi }{5} - k\pi$, với $k$ là số nguyên. Kết luận: Trong bài viết này, chúng ta đã giải quyết hai phương trình lượng giác: $tan(2x+\frac {\pi }{5})=tan3x$ và $cot(2x+\frac {\pi }{5})=cot3x$. Chúng ta đã sử dụng các công thức lượng giác cơ bản để giải quyết các phương trình này và tìm được nghiệm của chúng.