Giải thích công thức \( (-2 x)\left(x^{3}-3 x^{2}-x-1\right) \)
Trước khi chúng ta bắt đầu giải thích công thức \( (-2 x)\left(x^{3}-3 x^{2}-x-1\right) \), hãy xác định một số khái niệm cơ bản. Đầu tiên, chúng ta cần hiểu về biểu thức đa thức. Một biểu thức đa thức là một tổ hợp tuyến tính của các hạng tử đơn của biến. Trong trường hợp này, biểu thức \( x^{3}-3 x^{2}-x-1 \) là một đa thức bậc ba với các hạng tử đơn là \( x^{3} \), \( -3 x^{2} \), \( -x \) và \( -1 \). Tiếp theo, chúng ta có thể thấy rằng biểu thức \( (-2 x)\left(x^{3}-3 x^{2}-x-1\right) \) là một phép nhân giữa đa thức \( x^{3}-3 x^{2}-x-1 \) và đa thức \( -2 x \). Điều này có nghĩa là chúng ta cần nhân từng hạng tử đơn của đa thức \( x^{3}-3 x^{2}-x-1 \) với đa thức \( -2 x \). Bây giờ, hãy thực hiện phép nhân này. Đầu tiên, chúng ta nhân \( -2 x \) với \( x^{3} \). Khi nhân hai số âm với nhau, kết quả sẽ là một số dương. Vì vậy, \( -2 x \times x^{3} = -2 x^{4} \). Tiếp theo, chúng ta nhân \( -2 x \) với \( -3 x^{2} \). Khi nhân một số âm với một số dương, kết quả sẽ là một số âm. Vì vậy, \( -2 x \times -3 x^{2} = 6 x^{3} \). Tiếp theo, chúng ta nhân \( -2 x \) với \( -x \). Khi nhân hai số âm với nhau, kết quả sẽ là một số dương. Vì vậy, \( -2 x \times -x = 2 x^{2} \). Cuối cùng, chúng ta nhân \( -2 x \) với \( -1 \). Khi nhân hai số âm với nhau, kết quả sẽ là một số dương. Vì vậy, \( -2 x \times -1 = 2 x \). Tổng hợp lại, chúng ta có \( (-2 x)\left(x^{3}-3 x^{2}-x-1\right) = -2 x^{4} + 6 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x \). Đây là giải thích cho công thức \( (-2 x)\left(x^{3}-3 x^{2}-x-1\right) \). Hy vọng rằng bạn đã hiểu và có thể áp dụng nó vào các bài toán tương tự.