Giải phương trình cấp số cộng và cấp số nhâ
Giới thiệu: Bài toán yêu cầu giải các phương trình liên quan đến cấp số cộng và cấp số nhân. Chúng ta sẽ sử dụng công thức của cấp số cộng và cấp số nhân để tìm ra các giá trị cần thiết. Phần 1: Giải phương trình cấp số cộng a) Số hạng thứ 11 của cấp số cộng là $a_{11} = a_{1} + (11-1)d = a_{1} + 10d$. Với $a_{1} = -1$ và $d = 3$, ta có $a_{11} = -1 + 10*3 = 29$. b) Số 157 là số hạng thứ n của cấp số cộng $(u_{n})$. Ta có $u_{n} = u_{1} + (n-1)d$. Với $u_{1} = 45$ và $d = 1$, ta tìm được $n = 113$. c) Số hạng thứ n của cấp số cộng $(u_{1})$ khi $u_{1} \in [18,22]$. Ta có $u_{n} = u_{1} + (n-1)d$. Với $d = 1$, ta tìm được $n \in [18,22]$. Phần 2: Giải phương trình cấp số nhân d) Tính tổng $R_{1} + \Theta_{11} + \ldots + R_{0} = 7172$. Ta có $R_{n} = R_{1} * r^{(n-1)}$. Với $R_{1} = 5$ và $d = 4$, ta tìm được $n = 4$. e) Cho biết số hạng thứ n của cấp số nhân có $U_{1} = 10$ và $U_{3} = 2400$. Ta có $U_{n} = U_{1} * r^{(n-1)}$. Với $U_{1} = 10$ và $U_{3} = 2400$, ta tìm được $r = 20$ luận: Chúng ta đã giải các phương trình cấp số cộng và cấp số nhân dựa trên các giá trị đã cho. Kết quả cho thấy các giá trị của số hạng và số hạng thứ n của cấp số cộng và cấp số nhân.