Giải thích về hình lập phương và các tính chất liên quan đến các vector và trọng tâm

4

(224 votes)

Giới thiệu: Trong bài viết này, chúng ta sẽ giải thích về hình lập phương ABCD và các tính chất liên quan đến các vector và trọng tâm. Chúng ta sẽ giải thích về các tính chất sau: $\overrightarrow {BD'}=\overrightarrow {BB'}+\overrightarrow {BC}+\overrightarrow {CD}$, góc giữa hai vector $\overrightarrow {DA'}$ và $\overrightarrow {AC}$, $\overrightarrow {BD}\cdot \overrightarrow {A'D'}=2a^{2}\sqrt {2}$ và $\overrightarrow {GO}=\frac {2}{3}\overrightarrow {AB}-\frac {1}{6}\overrightarrow {AD}+\frac {1}{2}\overrightarrow {AA'}$. Phần 1: $\overrightarrow {BD'}=\overrightarrow {BB'}+\overrightarrow {BC}+\overrightarrow {CD}$ Chúng ta sẽ giải thích về tính chất này bằng cách sử dụng các vector trong hình lập phương. Trong hình lập phương ABCD, $\overrightarrow {BD'}$ là vector từ đỉnh B đến đỉnh D' của hình lập phương. $\overrightarrow {BB'}$ là vector từ đỉnh B đến đỉnh B' của hình lập phương, $\overrightarrow {BC}$ là vector từ đỉnh B đến đỉnh C của hình lập phương và $\overrightarrow {CD}$ là vector từ đỉnh C đến đỉnh D của hình lập phương. Khi cộng các vector này lại với nhau, ta được $\overrightarrow {BD'}=\overrightarrow {BB'}+\overrightarrow {BC}+\overrightarrow {CD}$. Phần 2: Góc giữa hai vector $\overrightarrow {DA'}$ và $\overrightarrow {AC}$ bằng $60^{\circ }$ Chúng ta sẽ giải thích về tính chất này bằng cách sử dụng các vector trong hình lập phương. Trong hình lập phương ABCD, $\overrightarrow {DA'}$ là vector từ đỉnh D đến đỉnh A' của hình lập phương và $\overrightarrow {AC}$ là vector từ đỉnh A đến đỉnh C của hình lập phương. Khi tính góc giữa hai vector này, ta được góc bằng $60^{\circ }$. Phần 3: $\overrightarrow {BD}\cdot \overrightarrow {A'D'}=2a^{2}\sqrt {2}$ Chúng ta sẽ giải thích về tính chất này bằng cách sử dụng các vector trong hình lập phương. Trong hình lập phương ABCD, $\overrightarrow {BD}$ là vector từ đỉnh B đến đỉnh D của hình lập phương và $\overrightarrow {A'D'}$ là vector từ đỉnh A' đến đỉnh D' của hình lập phương. Khi tính tích vô hướng của hai vector này, ta được kết quả là $2a^{2}\sqrt {2}$. Phần 4: $\overrightarrow {GO}=\frac {2}{3}\overrightarrow {AB}-\frac {1}{6}\overrightarrow {AD}+\frac {1}{2}\overrightarrow {AA'}$ Chúng ta sẽ giải thích về tính chất này bằng cách sử dụng các vector trong hình lập phương. Trong hình lập phương ABCD, $\overrightarrow {GO}$ là vector từ trọng tâm G đến đỉnh O của hình lập phương. Khi tính vector này, ta được $\overrightarrow {GO}=\frac {2}{3}\overrightarrow {AB}-\frac {1}{6}\overrightarrow {AD}+\frac {1}{2}\overrightarrow {AA'}$. Kết luận: Tóm tắt: Bài viết này giải thích về hình lập phương ABCD và các tính chất liên quan đến các vector và trọng tâm. Chúng ta đã giải thích về các tính chất sau: $\overrightarrow {BD'}=\overrightarrow {BB'}+\overrightarrow {BC}+\overrightarrow {CD}$, góc giữa hai vector $\overrightarrow {DA'}$ và $\overrightarrow {AC}$, $\overrightarrow {BD}\cdot \overrightarrow {A'D'}=2a^{2}\sqrt {2}$ và $\overrightarrow {GO}=\frac {2}{3}\overrightarrow {AB}-\frac {1}{6}\overrightarrow {AD}+\frac {1}{2}\overrightarrow {AA'}$.