Giải bài toán về lực đàn hồi của lò xo treo thẳng đứng
Trong bài toán này, chúng ta được yêu cầu tìm giá trị cực tiểu và cực đại của lực đàn hồi của một lò xo có độ cứng \( \mathrm{k}=20 \mathrm{~N} / \mathrm{m} \) khi treo thẳng đứng và treo vào đó một vật có khối lượng \( \mathrm{m}=200 \mathrm{~g} \). Sau đó, vật được nâng lên \( 5 \mathrm{~cm} \) từ vị trí cân bằng và buông nhẹ ra. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần áp dụng các công thức liên quan đến lực đàn hồi và dao động của lò xo. Đầu tiên, chúng ta xác định vị trí cân bằng của lò xo khi không có vật treo vào. Vị trí cân bằng này được xác định bởi trọng lượng của vật và lực đàn hồi của lò xo. Với khối lượng \( \mathrm{m}=200 \mathrm{~g} \) và gia tốc trọng trường \( g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} \), ta có: \( F_{\text{trọng lượng}} = m \cdot g = 0.2 \mathrm{~kg} \cdot 10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} = 2 \mathrm{~N} \) \( F_{\text{đàn hồi}} = k \cdot x_{\text{cân bằng}} \) Với \( F_{\text{trọng lượng}} = F_{\text{đàn hồi}} \), ta có thể tính được vị trí cân bằng của lò xo: \( x_{\text{cân bằng}} = \frac{F_{\text{trọng lượng}}}{k} = \frac{2 \mathrm{~N}}{20 \mathrm{~N} / \mathrm{m}} = 0.1 \mathrm{~m} = 10 \mathrm{~cm} \) Tiếp theo, chúng ta xác định biên độ của dao động của lò xo. Biên độ này được xác định bởi khoảng cách từ vị trí cân bằng đến vị trí cực đại hoặc cực tiểu của vật. Trong trường hợp này, vật được nâng lên \( 5 \mathrm{~cm} \) từ vị trí cân bằng, vì vậy biên độ của dao động là \( 5 \mathrm{~cm} \) hoặc \( 0.05 \mathrm{~m} \). Cuối cùng, chúng ta cần tìm giá trị cực tiểu và cực đại của lực đàn hồi của lò xo trong quá trình dao động. Giá trị cực tiểu và cực đại của lực đàn hồi xảy ra khi vật ở vị trí cực tiểu và cực đại của dao động. Vị trí cực tiểu và cực đại này có thể được tính toán bằng công thức: \( x_{\text{cực tiểu}} = x_{\text{cân bằng}} - \text{biên độ} = 0.1 \mathrm{~m} - 0.05 \mathrm{~m} = 0.05 \mathrm{~m} \) \( x_{\text{cực đại}} = x_{\text{cân bằng}} + \text{biên độ} = 0.1 \mathrm{~m} + 0.05 \mathrm{~m} = 0.15 \mathrm{~m} \) Từ đó, ta có giá trị cực tiểu và cực đại của lực đàn hồi: \( F_{\text{cực tiểu}} = k \cdot x_{\text{cực tiểu}} = 20 \mathrm{~N} / \mathrm{m} \cdot 0.05 \mathrm{~m} = 1 \mathrm{~N} \) \( F_{\text{cực đại}} = k \cdot x_{\text{cực đại}} = 20 \mathrm{~N} / \mathrm{m} \cdot 0.15 \mathrm{~m} = 3 \mathrm{~N} \) Vậy, giá trị cực tiểu và cực đại của lực đàn hồi của lò xo là \( 1 \mathrm{~N} \) và \( 3 \mathrm{~N} \) (đáp án D). Trên đây là cách giải bài toán về lực đàn hồi của lò xo treo thẳng đứng. Hy vọng rằng thông tin này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán và áp dụng được kiến thức vào các bài tập tương tự.