Giải phương trình tuyến tính với hai ẩn số

3
(244 votes)

Trong bài viết này, chúng ta sẽ giải một bài toán về phương trình tuyến tính với hai ẩn số. Yêu cầu của bài toán là tìm giá trị của \(x\) và \(y\) khi biết rằng \(x = \frac{3}{4}y\) và \(x - 2y = 15\). Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp đại số để tìm giá trị của \(x\) và \(y\). Đầu tiên, chúng ta sẽ thay thế giá trị của \(x\) từ phương trình thứ nhất vào phương trình thứ hai: \(\frac{3}{4}y - 2y = 15\) Tiếp theo, chúng ta sẽ giải phương trình này để tìm giá trị của \(y\). Bằng cách thực hiện các phép tính, ta có: \(\frac{3}{4}y - 2y = 15\) \(\frac{3}{4}y - \frac{8}{4}y = 15\) \(-\frac{5}{4}y = 15\) \(y = -\frac{15}{\frac{5}{4}}\) \(y = -\frac{15}{\frac{5}{4}} \times \frac{4}{4}\) \(y = -\frac{15 \times 4}{5}\) \(y = -12\) Sau khi tìm được giá trị của \(y\), chúng ta có thể thay thế giá trị này vào phương trình thứ nhất để tìm giá trị của \(x\): \(x = \frac{3}{4} \times (-12)\) \(x = -9\) Vậy, giá trị của \(x\) là -9 và giá trị của \(y\) là -12. Trong bài viết này, chúng ta đã giải một bài toán về phương trình tuyến tính với hai ẩn số. Bằng cách sử dụng phương pháp đại số, chúng ta đã tìm được giá trị của \(x\) và \(y\) là -9 và -12 tương ứng.