Tính giá trị của \( \log _{2} 48 \) dựa trên phương trình \( \log _{2} 3=a \cdot \log _{2} 5=b \)
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách tính giá trị của \( \log _{2} 48 \) dựa trên phương trình \( \log _{2} 3=a \cdot \log _{2} 5=b \). Để làm điều này, chúng ta cần hiểu rõ về các quy tắc và công thức liên quan đến logarith. Đầu tiên, hãy xem xét phương trình \( \log _{2} 3=a \cdot \log _{2} 5=b \). Điều này có nghĩa là \( \log _{2} 3 \) và \( \log _{2} 5 \) có một mối quan hệ tuyến tính thông qua hệ số \( a \) và \( b \). Để tính giá trị của \( \log _{2} 48 \), chúng ta cần tìm giá trị của \( a \) và \( b \). Để tìm giá trị của \( a \), chúng ta có thể sử dụng quy tắc logarith \( \log _{a} b = \frac{{\log _{c} b}}{{\log _{c} a}} \). Áp dụng quy tắc này vào phương trình \( \log _{2} 3=a \cdot \log _{2} 5 \), ta có: \( \log _{2} 3 = \frac{{\log _{5} 3}}{{\log _{5} 2}} \) Tương tự, để tìm giá trị của \( b \), chúng ta có thể sử dụng quy tắc logarith \( \log _{a} b = \frac{{\log _{c} b}}{{\log _{c} a}} \). Áp dụng quy tắc này vào phương trình \( \log _{2} 5=b \), ta có: \( \log _{2} 5 = \frac{{\log _{5} 5}}{{\log _{5} 2}} \) Sau khi tính toán giá trị của \( a \) và \( b \), chúng ta có thể sử dụng công thức \( \log _{a} b = \frac{{\log _{c} b}}{{\log _{c} a}} \) để tính giá trị của \( \log _{2} 48 \). Áp dụng công thức này, ta có: \( \log _{2} 48 = \frac{{\log _{5} 48}}{{\log _{5} 2}} \) Từ đây, chúng ta có thể tính toán giá trị của \( \log _{2} 48 \) bằng cách sử dụng các giá trị đã tính được cho \( a \) và \( b \). Tóm lại, trong bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu cách tính giá trị của \( \log _{2} 48 \) dựa trên phương trình \( \log _{2} 3=a \cdot \log _{2} 5=b \). Chúng ta đã sử dụng quy tắc logarith và công thức để tính toán giá trị này.