Tìm giá trị của tham số m để hai tập hợp A và B có giao nhau
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm giá trị của tham số m sao cho hai tập hợp A và B có giao nhau. Điều này có nghĩa là tồn tại ít nhất một phần tử thuộc cả tập hợp A và tập hợp B. Đầu tiên, chúng ta xem xét tập hợp A. Tập hợp A được định nghĩa là [-2, 3), tức là tất cả các số thực từ -2 đến 3, không bao gồm 3. Để tìm giá trị của m sao cho A và B có giao nhau, chúng ta cần xác định khoảng giá trị của m mà khi đó tập hợp B sẽ có phần tử nằm trong khoảng này. Tiếp theo, chúng ta xem xét tập hợp B. Tập hợp B được định nghĩa là [m, m+5), tức là tất cả các số thực từ m đến m+5, không bao gồm m+5. Để tìm giá trị của m sao cho A và B có giao nhau, chúng ta cần tìm giá trị của m mà khi đó tập hợp B sẽ có phần tử nằm trong khoảng [-2, 3). Để hai tập hợp A và B có giao nhau, chúng ta cần tìm giá trị của m sao cho khoảng [-2, 3) và khoảng [m, m+5) có phần tử chung. Điều này có nghĩa là tồn tại một số thực nằm trong cả hai khoảng này. Để tìm giá trị của m, chúng ta cần xác định khoảng giá trị của m mà khi đó khoảng [-2, 3) và khoảng [m, m+5) có phần tử chung. Khi xét các khoảng này, chúng ta nhận thấy rằng để có phần tử chung, khoảng [m, m+5) phải nằm hoàn toàn bên trong khoảng [-2, 3). Điều này có nghĩa là m+5 phải nhỏ hơn 3 và m phải lớn hơn hoặc bằng -2. Từ đó, chúng ta có được giá trị của m là -7 <m <3. Tuy nhiên, yêu cầu bài viết yêu cầu tìm tất cả các giá trị thực của m mà khi đó A và B có giao nhau. Vì vậy, đáp án đúng là D.