Giải phương trình và tính toán biểu thức đại số ##
### a) Tính toán biểu thức $(x^{2}-4)(x+6)$ Để tính toán biểu thức $(x^{2}-4)(x+6)$, ta sử dụng phương pháp phân phối: $(x^{2}-4)(x+6) = x^{2}(x+6) - 4(x+6) = x^{3} + 6x^{2} - 4x - 24$ Vậy, kết quả của biểu thức $(x^{2}-4)(x+6)$ là $x^{3} + 6x^{2} - 4x - 24$. ### b) Tính toán biểu thức $\frac {2}{9}+\frac {5^{6}}{x^{2}}y^{6}\cdot 3x^{2}y^{3}$ Để tính toán biểu thức $\frac {2}{9}+\frac {5^{6}}{x^{2}}y^{6}\cdot 3x^{2}y^{3}$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính giá trị của $\frac {5^{6}}{x^{2}}y^{6}\cdot 3x^{2}y^{3}$: $\frac {5^{6}}{x^{2}}y^{6}\cdot 3x^{2}y^{3} = \frac {15625}{x^{2}}y^{6}\cdot 3x^{2}y^{3} = 15625y^{9}$ 2. Cộng với $\frac {2}{9}$: $\frac {2}{9} + 15625y^{9}$ Vậy, kết quả của biểu thức $\frac {2}{9}+\frac {5^{6}}{x^{2}}y^{6}\cdot 3x^{2}y^{3}$ là $\frac {2}{9} + 15625y^{9}$. ### c) Tính toán biểu thức $\frac {2x^{2}y^{6}y^{2}\cdot 2x^{2}y^{3}z}{3x^{6}y^{6}\cdot 3x^{4}y^{3}}$ Để tính toán biểu thức $\frac {2x^{2}y^{6}y^{2}\cdot 2x^{2}y^{3}z}{3x^{6}y^{6}\cdot 3x^{4}y^{3}}$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính giá trị của tử số: $2x^{2}y^{6}y^{2}\cdot 2x^{2}y^{3}z = 4x^{4}y^{8}z$ 2. Tính giá trị của mẫu số: $3x^{6}y^{6}\cdot 3x^{4}y^{3} = 9x^{10}y^{9}$ 3. Chia tử số cho mẫu số: $\frac {4x^{4}y^{8}z}{9x^{10}y^{9}} = \frac {4}{9} \cdot \frac {x^{4}}{x^{10}} \cdot \frac {y^{8}}{y^{9}} \cdot z = \frac {4}{9} \cdot \frac {1}{x^{6}} \cdot \frac {1}{y} \cdot z = \frac {4z}{9x^{6}y}$ Vậy, kết quả của biểu thức $\frac {2x^{2}y^{6}y^{2}\cdot 2x^{2}y^{3}z}{3x^{6}y^{6}\cdot 3x^{4}y^{3}}$ là $\frac {4z}{9x^{6}y}$. ### d) Giải phương trình $T = x = 5y - 3$ Phương trình $T = x = 5y - 3$ có thể được viết lại dưới dạng $x = 5y - 3$. Để giải phương trình này, ta cần biết giá trị của $T$ hoặc $y$ để tìm giá trị của $x$. Nếu biết giá trị của $T$, ta có thể giải phương trình $T = 5y - 3$ để tìm giá trị của $y$, sau đó thay giá trị của $y$ vào $x = 5y - 3$ để tìm giá trị của $x$. Nếu biết giá trị của $y$, ta có thể thay giá trị của $y$ vào $x = 5y - 3$ để tìm giá trị của $x$. Vậy, giải pháp của phương trình $T = x