Phân tích phương trình dao động và tìm phương trình dao động của một điểm trên dây đàn hồi
Trong bài viết này, chúng ta sẽ phân tích phương trình dao động của một điểm trên dây đàn hồi và tìm phương trình dao động của điểm đó. Yêu cầu bài viết là phân tích và tìm phương trình dao động của một điểm M trên dây đàn hồi, cách điểm O một khoảng 2,5 cm. Đầu tiên, chúng ta đã được cho phương trình dao động của điểm O trên dây đàn hồi là $u_{O}=2cos(2\pi t)$ cm. Điều này cho biết rằng điểm O dao động với biên độ 2 cm và tần số 2π rad/s. Tiếp theo, chúng ta cần tìm phương trình dao động của điểm M trên dây đàn hồi. Theo yêu cầu, điểm M cách điểm O một khoảng 2,5 cm. Để tìm phương trình dao động của điểm M, chúng ta cần thay đổi pha của phương trình dao động của điểm O. Phương trình dao động của điểm M có thể được biểu diễn dưới dạng $u_{M}=2cos(2\pi t+\phi)$ cm, trong đó $\phi$ là pha của điểm M. Để tìm pha $\phi$, chúng ta sử dụng khoảng cách giữa điểm M và O, cũng như phương trình dao động của điểm O. Với khoảng cách giữa điểm M và O là 2,5 cm, chúng ta có thể sử dụng công thức $\phi=\frac{2\pi d}{\lambda}$, trong đó d là khoảng cách giữa hai điểm và $\lambda$ là bước sóng của sóng trên dây. Với tốc độ v=20 cm/s của sóng trên dây, chúng ta có thể tính được bước sóng $\lambda$ bằng công thức $\lambda=\frac{v}{f}$, trong đó f là tần số của sóng. Từ phương trình dao động của điểm O, chúng ta biết rằng tần số f=2π rad/s. Thay vào công thức, chúng ta có $\lambda=\frac{20}{2\pi}=10/\pi$ cm. Tiếp theo, chúng ta tính pha $\phi$ bằng cách thay đổi giá trị của d và $\lambda$ vào công thức. Với d=2,5 cm và $\lambda=10/\pi$ cm, chúng ta có $\phi=\frac{2\pi \cdot 2,5}{10/\pi}=\frac{\pi}{2}$ rad. Vậy phương trình dao động của điểm M là $u_{M}=2cos(2\pi t+\frac{\pi}{2})$ cm. Trong bài viết này, chúng ta đã phân tích phương trình dao động của một điểm trên dây đàn hồi và tìm phương trình dao động của điểm M cách điểm O một khoảng 2,5 cm. Phương trình dao động của điểm M là $u_{M}=2cos(2\pi t+\frac{\pi}{2})$ cm.